Auteur Sujet: Quiz Mathématiques  (Lu 40027 fois)

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Hors ligne Yan930

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Quiz Mathématiques
« le: samedi 06 janvier 2007, 16:13:54 »
Bienvenue à tous, et voici le quizz Mathématique. Bien que celui ci soit une science, je la met à part, car, les Mathétiques est une science qui est vraiment trop immense ...

Les Maths méritent amplement un topic à lui tout seul, et non d'être regroupé sur un autre topic. Car, il est déjà plus facile de faire des exercices sur les maths, plutôt qu'en physique chimie ou bio (même si ce n'est pas impossible, mais il y a plus de contrainte je trouve ...) et de plus, on est pas obligé de se limiter "au calcul mental", comme lors de la merveilleuse V5 de PZ ^^. De plus, on pourra même passé des exercices plus complet, par exemple, chercher des limites, montrer des assymptotes, faire des dérivées, prouver si une fonction est croissante ou décroissante, faire des calculs avec des exponentielles, des Logarythmes népériens et j'en passe et des meilleurs ...

Comme veut le tradition, je commence avec mes premières questions ^^

f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5

1) calculer la dérivée de cette fonction (et si vous savez le faire, faite aussi le primitive ^^)

2) préciser le sign de f'(x) et le sens de variation de f(x)

Je vais me limiter à ça, pour un début. Bonne chance à toutes et à tous ^^
(niveau 1ére S, je pense, voir TS pour la primitive qui n'est pas obligatoire ^^)
« Modifié: mercredi 02 novembre 2016, 10:22:42 par un modérateur »

Jay El Pi

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« Réponse #1 le: samedi 06 janvier 2007, 16:24:00 »
Cette fonction polynome est dérivable sur R.
F'(x)=15x2+4x-1/4.
Donc, on calcule le discriminant, qui est:
Delta=16-4*15*-1/4=16--15=31.
Il y a donc deux racines.
x1=-4-V31/30
x2=-4=V31/30
f' est du signe de a (15) hors des racines, donc positif sur ]-infini;x1] et [x2;+infini[, négatif sur [x1;x2]

F est croissante sur ]-infini;x1], décroissante sur [x1;x2], puis croissante sur  [x2;+infini[,

Hors ligne Yan930

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« Réponse #2 le: samedi 06 janvier 2007, 16:34:42 »
Et bien, ta réponse est bonne cher Watson V_v
Bon, pour faire vite, une primite, en fait, ça équivaut à une fonction normal par rapport à une dérivé. En gros, c'est un eu "l'opposé" de la dérivée ^^

Donc, dans le cas si dessus

f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5

F(x) (la primitive)= 5/4x4+2/3x3-(1/8 )x²+5x+constante.

Et après, si tu dérives ça, tu tomberas sur la fonction de départ, c'est ça, une primitive :)

à ton tour GLP ^^

[Nic0]: Attention à la notation, F(x) désigne la primitive, f(x) la fonction normale et f'(x) la dérivée. ;)[/color]

Jay El Pi

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« Réponse #3 le: samedi 06 janvier 2007, 16:42:02 »
(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.

a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).

b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.

c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.

Et pour corser le tout =D:

d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.

f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0

La f est facultatif^^

Hors ligne Yan930

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« Réponse #4 le: samedi 06 janvier 2007, 19:51:27 »
Citation de: "Jay El Pi"
(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.

a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).

b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.

c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.

Et pour corser le tout =D:

d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.

f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0

La f est facultatif^^


Hum ... ça sent un peu le devoir maison pour la rentrée, ça ... je me trompe? =D

dark knight => Quel est le rapport? oÔ
à aucun moment, le chiffre d'or a été abordé dans se sujet, il serait donc bien de ne pas dévier ^^
à moins que tu ne parlais pas de ça? Mais dans ce cas, tu es très ambigü :)

dark.link => Même remarque, tu es HS ...

Il serait sage d'arrêter le HS dès maintenant, si vous ne savez pas, ne postez pas, c'est aussi simple que ça :)

Par contre, si vous savez une partie de la réponse, ne vous génez pas pour poster ^^
Mais développez un minimum.
Merci d'avance! :)

EDIT :

foxy27 => Est ce que tu as lu ce que j'avais écrit au dessus? >.>
Ne fais pas de HS, répond à GLP ou rien. Concernant dark knight, il était HS, fais donc attention à partir de maintenant, merci :)

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« Réponse #5 le: samedi 06 janvier 2007, 20:13:13 »
Bon! Je suis désolée les amis mais... j'ai dû shooter vos posts parce que vous ne faites PAS de phrases! Je veux des phrases, et pas un simple "la réponse est". Etoffez!

Ce n'est pas si difficile de faire UNE ou DEUX lignes (ce qui est un minimum soit dit en passant) et non pas trois petits mots ridicules. >.<

Alors maintenant, vous allez être gentils et faire comme Oméga et moi vous l'avons dit. Vous allez REDIGER!

Sinon vous allez vous retrouver avec mon pied à vos derrières xDD
[align=center][/align]

Hors ligne Yan930

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« Réponse #6 le: jeudi 11 janvier 2007, 15:49:08 »
Espèce de couillon de GLP, quel idée aussi de bloquer le quizz avec l'un de tes DM de Maths? xP

Bon, c'est parti pour les maths ^^

Calcul :

f(x) =10x²+4x+4

a) Calcul de f'(x)

b) En déduire le signe de f'(x), le sens de variation de f(x)

c) Trouver le sens de variation de la primitive de cette fonction.
Pour celà, il faudra trouver le signe de f(x) sur IR (PS : Pour le théorême de VI, vous pouvez abréger ^^).

Bonne chance à tous ^^

Jay El Pi

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« Réponse #7 le: jeudi 11 janvier 2007, 19:13:20 »
Je fait que a) et b), à mon niveau je peux pas faire la c) je crois

f'(x)=20x +4

sur ]-infini ; -4/20], f'<0, sur [-4/20;+infini[, f'>0

Sur
]-infini ; -4/20], , f décroissante.
 [-4/20;+infini[, f croissante,
pour le signe de f, je le fait quand même^^

déterminant= 4²-4*10*4<0, aucune racine, le trinome est du signe de a, c'est à dire toujours pofitif^^.
Si je pense que la primitive est ce que je crois, la primitive de f est strictement croissante.

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« Réponse #8 le: jeudi 11 janvier 2007, 21:37:00 »
si jamais -4/20 =-1/5 ;)

Par contre j'ai rien capté a vos truc de  sens de variation . On doit pas utilisé ça en suisse.... lol enfin jamais entendu


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« Réponse #9 le: jeudi 11 janvier 2007, 21:41:42 »
Oméga et GLP... vous avez l'intention de faire un quizz à deux? >_> XD

pensez aux autres, les ptits nuls (petits tout court ça ira) qui vous admirent et aimeraient participer au quizz!

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« Réponse #10 le: jeudi 11 janvier 2007, 21:48:36 »
C'est une bonne idée ce topic mais si y en a que deux qui le font c'est vrai que...

Mais j'aimerai participer mais les questions sont pas de mon niveau d'apprentissage^^

Sinom j'ai un tas de trucs à vous montrer mais sa risque d'être un peu facile pour vous.... :conf:


EDIT JAY EL PI:J'me permet de squatter ton post, dac, si Yan me donne la main, je met un problème faisable en seconde, mais bon, j'trouve ça mieux intéréssant en premiere S XD.
Si vous cliquez ici vous verrez une chose que ne vous ne comprendrez pas.
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« Réponse #11 le: vendredi 12 janvier 2007, 16:26:35 »
Pour terminer avec GLP, je vais répondre à la c)

c) Primitive de f(x)=10x^2+4x+4

F(x)= (10/3)x^3+8x^2+4x+k

Cequi nous donne quand on dérive la primitive :
f(x)= ((10X3)/3)x^2+(8/2)x+4X1+0
f(x)=10x^2+4x+4

Tableau de variation de la primitive donnera :

F(x) croissante sur ]-infini ; -1.3]
F(x) décroissante sur [-1.3 ; -1/5]
F(x) croissante sur [-1/5 ; infini[

Sur IR, f(x) est de signe négative sur ]-infini ; -1/5] et positif sur [-1/5 ; infini[

Je pense avoir tout fait.

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« Réponse #12 le: lundi 29 janvier 2007, 11:04:05 »
Bon, ça fait quelques temps que ça ne va plus ici, donc je reprend la main.

QUESTION

-1 = (-1)1 = ((-1)2)1/2 =  √ (1) = 1

Nous aurait on menti?? -1 = 1??
Ou est l'erreur si il y a??

(Si vous êtes en seconde, normalement, vous devriez pouvoir y arriver avec un règle que l'on apprend à ce niveau. En Term S, on peut donner l'explication précise. ^^)

( 1+1 = -2 ?? xD )
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« Réponse #13 le: lundi 29 janvier 2007, 11:38:00 »
(Attends, le pire, c'est qu'en spé maths, je crois qu'on nous apprend à démontrer que 1+1 font 0, 1 et  + ∞ à la fois... V_v)


La faute se trouve au niveau de la troisième égalité (en partant de la droite... V_v *crève*), puisqu'en appliaquant un carré à -1, on lui donne une valeur positive, alors qu'il est en principe négatif ! ^^

(pour l'explication précise de TS, on repassera ! XD)


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« Réponse #14 le: lundi 29 janvier 2007, 11:52:19 »
Pourtant j'ai bien appliqué mon cours,

a1 = a1/2*2 = (a2)1/2

Non??
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