Auteur Sujet: Quiz Mathématiques  (Lu 39524 fois)

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Hors ligne Yan930

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« Réponse #15 le: lundi 29 janvier 2007, 13:59:57 »
C'est ce passage là :

Citation de: "Nic0"
((-1)2)1/2


Car, en partant de là : (-1)1, tu aurais dû aboutir à ça :
Citation de: "Nic0"
(-1)2*1/2

C'est à doire (-1)²*(-1)1/2
Ce qui fait 1*√(-1) (ce qui est impossible dans IR ^^)
Or -1=i²
Donc, la solution à pour résultat √i², c'est à dire i = 1
Ce qui est faux aussi, vu que i n'a pas de valeur xD

PS : Désolé GLP, j'ai oublié de te donner la main, apparament ^^'

Edit : Exact Gluck, j'ai fait une confusion assez stupide ^^'
ça m'apprendra d'aller trop vite XD

Hors ligne Gluck

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« Réponse #16 le: lundi 29 janvier 2007, 14:39:53 »
Citation de: "Oméga"
C'est ce passage là :

Citation de: "Nic0"
((-1)2)1/2


Car, en partant de là : (-1)1, tu aurais dû aboutir à ça :
Citation de: "Nic0"
(-1)2*1/2

C'est à doire (-1)²*(-1)1/2
Ce qui fait 1*√(-1) (ce qui est impossible dans IR ^^)
Or -1=i²
Donc, la solution à pour résultat √i², c'est à dire i = 1
Ce qui est faux aussi, vu que i n'a pas de valeur xD

PS : Désolé GLP, j'ai oublié de te donner la main, apparament ^^'


Impossible pour la deuxième expression : un produit d'exposant n'aboutit en rien à un produit des nombre...Sinon, pour un truc dans le genre :
23, ce serait égale à  23*1=23x2???
Y'a un blem. ^^

Ce qu'il faut retenir à partir de cela, c'est que :
√((-1)²)=√(-1)x√(-1)
Or, cette forme est impossible. ^^ Donc ton égalité devient fausse. :p

L'erreur est juste dans le feu que tu n'a pas explicité une étape pour la racine carré, donc l'erreur ne se voit pas au premier coup d'oeil. ^^

*Wé j'ai bien fait d'avoir fait prépa math -.-*
Citation de: Dan
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« Réponse #17 le: lundi 29 janvier 2007, 19:49:36 »
Je suis suisse, donc pour vous je suis en première année de Lycée. JADORE LES MATHS, mais votre niveau est.......élevé, pourrait-on créer un topic plus simple?

Hors ligne Nico

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« Réponse #18 le: lundi 29 janvier 2007, 21:19:34 »
Citation de: "Gluck"

Impossible pour la deuxième expression : un produit d'exposant n'aboutit en rien à un produit des nombre...Sinon, pour un truc dans le genre :
23, ce serait égale à  23*1=23x2???
Y'a un blem. ^^

Ce qu'il faut retenir à partir de cela, c'est que :
√((-1)²)=√(-1)x√(-1)
Or, cette forme est impossible. ^^ Donc ton égalité devient fausse. :p

L'erreur est juste dans le feu que tu n'a pas explicité une étape pour la racine carré, donc l'erreur ne se voit pas au premier coup d'oeil. ^^


Je ne suis pas d'accord car √((-1)²)=√(-1)x√(-1) n'est pas vrai car ceci vaut abs(1) ce qui abouti à mon résultat. A moins que je n'ai pas compris ce que tu voulais me dire. ^^'

Pour les terminales, je pense que vous pouvez le démontrer avec des logarithmes.
Autrement une condition dans le cours de seconde doit suffir.
"We have to go back, Kate. We have to go back!"

Hors ligne Dracofan

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« Réponse #19 le: lundi 29 janvier 2007, 21:24:20 »
Le truc c'est que dans le cours de seconde il n'y a pas i, (que je connais V_v), donc dans IR on trouve ça idiot! Enfin à première vu ça n'a aucun sens...

BeBeR

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« Réponse #20 le: lundi 29 janvier 2007, 21:26:32 »
Allez cassons la démarche de Nic0 (enfin des math faciles comparé à ce qu'on fait en math sup ! koi ke c pas si dur mais bon...)

-1 = (-1)1 = ((-1)2)1/2 =  √ (1) = 1

-1 = (-1)1 => ch'uis d'accord
(-1)1 = ((-1)2)1/2 => ch'uis pas d'accord car (-1)² = 1 donc toute ta démarche est fausse

ben vala jt'ai cassé !

Koi 2 9 ?

Te voila dans les bois, il faut que tu t'infiltres chez les mojos!
Infiltration...réussi!

Hors ligne Nico

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« Réponse #21 le: lundi 29 janvier 2007, 21:33:35 »
Bon, je crois que je vais laisser la main à BeBeR. En fait, cette démarche fonctionne si on prend uniquement un nombre positif. Car (a2)2 = a2*2 Ne marche que dans le cas d'un nombre positif.
Cela est marqué dans le cours de seconde (il faut que a soit positif) et on le démontre avec l'ensemble de définition des logarithmes de base a quand on est en term S.
(Si on compare, c'est un peu ce que j'ai refusé à Gluck. Ce qu'on va faire, c'est que Si BeBeR ne veut pas nous poser une colle, laissons Gluck le faire. ^^)
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BeBeR

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« Réponse #22 le: lundi 29 janvier 2007, 21:49:04 »
hum alors jvais faire plusieurs questions de différents niveaux...

1) Collège :
Résolvez le système :
x+y=-2
-x+3y=5
(j'espère qu'il y a des solutions lol)

2) Lycée (S) :
Soient A(1), B(i), C(-i)
.déterminer l'argument de (1+i)/(1-i)
.en déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle en A

3) Math Sup (extrait de mon DM)
Soit x dans C*, soit u = x + 1/x, soit P(X) = X^4 + X^3 + X² + X +1
.Montrer que x racine de P <=> u racine de Q(Y) = Y²+Y-1
.Déterminer les racines complexes de P, déterminer les racines réelles de Q
.En déduire que cos (2pi/5) = (-1 + V5) /4 et que cos (4pi/5) = (-1 - V5) /4

(les V veulent dire racine carré)
Je tiens à dire que l'exo de math sup est facile.

Hors ligne Dracofan

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« Réponse #23 le: lundi 29 janvier 2007, 21:54:34 »
je prend la 1!

x+y=-2
-x+3y=-5

d=1x3- 1x-1=4

donc le système n'a qu'une solution.

x=-2-y
2+y+3y=-5

y=-7/4
x=-1/4

BeBeR

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« Réponse #24 le: lundi 29 janvier 2007, 21:56:08 »
bien joué SF, je voudrais attendre que quelqu'un trouve au moins le niveau lycée pour continuer ;)

Hors ligne Gluck

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« Réponse #25 le: mardi 30 janvier 2007, 01:39:40 »
Citation de: "Nic0"
Je ne suis pas d'accord car √((-1)²)=√(-1)x√(-1) n'est pas vrai car ceci vaut abs(1) ce qui abouti à mon résultat. A moins que je n'ai pas compris ce que tu voulais me dire. ^^'

Pour les terminales, je pense que vous pouvez le démontrer avec des logarithmes.
Autrement une condition dans le cours de seconde doit suffir.


Ce que je voulais dire, c'est qu'à un moment de ta démonstration, tu poses un :
((-1)²)1/2
Cette expression est forcément fausse, car soit on prend la règle : -1 est nég, donc de toute manière, c'est écrit que ça marche pas.
Moi je voulais montrer que tu ne partais pas d'une expression d'un nombre positif, mais d'une valeur erronée, ce qui fait que tout développement est impossible.
Car tu poses : ((-1)²)1/2, ce qui équivaut à un produit de racines négatives... Car tu n'as pas le droit de développer quand des valeurs sont impossibles.

Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x


PS : Beber, j'aime pas les complexes... u_U Tu es en quelle année? ^^
J'ai la flemme de faire le 3, qui me donne mal, mais alors très mal au crane rien qu'à le voir, et pour le 2, je connais les réponses sans savoir parfaitement les justifier comme au lycée... u_u
Citation de: Dan
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Hors ligne Princess Zelda

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« Réponse #26 le: mardi 30 janvier 2007, 01:50:47 »
Vous parlez tous le chinois j'y comprend strictement rien je suis nulle en mathematiques -lol-


Modération
Ceci est un quizz pas de commentaires inutils



Hors ligne gwann

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« Réponse #27 le: mardi 30 janvier 2007, 20:46:37 »
Citation de: "BeBeR"
3) Math Sup (extrait de mon DM)
Soit x dans C*, soit u = x + 1/x, soit P(X) = X^4 + X^3 + X² + X +1
.Montrer que x racine de P <=> u racine de Q(Y) = Y²+Y-1
.Déterminer les racines complexes de P, déterminer les racines réelles de Q
.En déduire que cos (2pi/5) = (-1 + V5) /4 et que cos (4pi/5) = (-1 - V5) /4

(les V veulent dire racine carré)
Je tiens à dire que l'exo de math sup est facile.


1. On remplace u par x+1/x dans Q(u)=0 :
x²+2+1/x²+x+1/x-1=0
<=>
x^4+x^3+(2-1)x^2+x+1=0
donc ca équivaut à x racine de P(X).

2.On résoud dans IR Q(u)=0, ca donne u1 et u2.
On résoud u=x+1/x <=> x²+ux+1=0
On résoud et on obtient 2 solutions qui  dépendent de u. On remplace u par u1 et u2, ca donne les 4 racines (complexes si u1<0 ou u2<0, réelles sinon) de P(X)

3. Aucune idée, faudrait sans doute que je cherche les valeurs numériques


Citer
Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x

positif ^^ (une constante croissante mouarf  :ash: )


PS: Aujourd'hui, j'ai vu une nouvelle façon de voir les polynômes: l'ensemble des polynômes en tant qu'anneau....
Throw your troubles to the moon trolls

BeBeR

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« Réponse #28 le: mardi 30 janvier 2007, 21:57:05 »
yop gwann
pour le 2 l te faut trouver les racines primitives de l'unités
bon si vous voulez je laisse la main sinon on y est encore dans trois ans :/

BeBeR

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« Réponse #29 le: jeudi 01 février 2007, 21:07:16 »
bon allez nouveau problème je vais l'inventer en direct

Soit une fonction f :
R -> [-2, 2]
x -> cos (x) - sin (x)

1) Montrer que f est paire.
2) Montrer que f est strictement décroissante sur [0, Pi/4], trouver la limite de f en 0+, en Pi/4. Montrer que l'équation f(x)=0 admet pour solution (4p+1)Pi/4 pour tout p de N.
3) Montrer que pour tout n congru à 0[4], la dérivée n-ième de f, fn = f

Bon vala c'est pas trop dur mais j'avais pas d'idées lol !