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Communauté => Quiz => Quiz Généraux => Discussion démarrée par: Yan930 le samedi 06 janvier 2007, 16:13:54

Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Yan930 le samedi 06 janvier 2007, 16:13:54
Bienvenue à tous, et voici le quizz Mathématique. Bien que celui ci soit une science, je la met à part, car, les Mathétiques est une science qui est vraiment trop immense ...

Les Maths méritent amplement un topic à lui tout seul, et non d'être regroupé sur un autre topic. Car, il est déjà plus facile de faire des exercices sur les maths, plutôt qu'en physique chimie ou bio (même si ce n'est pas impossible, mais il y a plus de contrainte je trouve ...) et de plus, on est pas obligé de se limiter "au calcul mental", comme lors de la merveilleuse V5 de PZ ^^. De plus, on pourra même passé des exercices plus complet, par exemple, chercher des limites, montrer des assymptotes, faire des dérivées, prouver si une fonction est croissante ou décroissante, faire des calculs avec des exponentielles, des Logarythmes népériens et j'en passe et des meilleurs ...

Comme veut le tradition, je commence avec mes premières questions ^^

f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5

1) calculer la dérivée de cette fonction (et si vous savez le faire, faite aussi le primitive ^^)

2) préciser le sign de f'(x) et le sens de variation de f(x)

Je vais me limiter à ça, pour un début. Bonne chance à toutes et à tous ^^
(niveau 1ére S, je pense, voir TS pour la primitive qui n'est pas obligatoire ^^)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le samedi 06 janvier 2007, 16:24:00
Cette fonction polynome est dérivable sur R.
F'(x)=15x2+4x-1/4.
Donc, on calcule le discriminant, qui est:
Delta=16-4*15*-1/4=16--15=31.
Il y a donc deux racines.
x1=-4-V31/30
x2=-4=V31/30
f' est du signe de a (15) hors des racines, donc positif sur ]-infini;x1] et [x2;+infini[, négatif sur [x1;x2]

F est croissante sur ]-infini;x1], décroissante sur [x1;x2], puis croissante sur  [x2;+infini[,
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le samedi 06 janvier 2007, 16:34:42
Et bien, ta réponse est bonne cher Watson V_v
Bon, pour faire vite, une primite, en fait, ça équivaut à une fonction normal par rapport à une dérivé. En gros, c'est un eu "l'opposé" de la dérivée ^^

Donc, dans le cas si dessus

f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5

F(x) (la primitive)= 5/4x4+2/3x3-(1/8 )x²+5x+constante.

Et après, si tu dérives ça, tu tomberas sur la fonction de départ, c'est ça, une primitive :)

à ton tour GLP ^^

[Nic0]: Attention à la notation, F(x) désigne la primitive, f(x) la fonction normale et f'(x) la dérivée. ;)[/color]
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le samedi 06 janvier 2007, 16:42:02
(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.

a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).

b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.

c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.

Et pour corser le tout =D:

d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.

f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0

La f est facultatif^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le samedi 06 janvier 2007, 19:51:27
Citation de: "Jay El Pi"
(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.

a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).

b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.

c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.

Et pour corser le tout =D:

d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.

f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0

La f est facultatif^^


Hum ... ça sent un peu le devoir maison pour la rentrée, ça ... je me trompe? =D

dark knight => Quel est le rapport? oÔ
à aucun moment, le chiffre d'or a été abordé dans se sujet, il serait donc bien de ne pas dévier ^^
à moins que tu ne parlais pas de ça? Mais dans ce cas, tu es très ambigü :)

dark.link => Même remarque, tu es HS ...

Il serait sage d'arrêter le HS dès maintenant, si vous ne savez pas, ne postez pas, c'est aussi simple que ça :)

Par contre, si vous savez une partie de la réponse, ne vous génez pas pour poster ^^
Mais développez un minimum.
Merci d'avance! :)

EDIT :

foxy27 => Est ce que tu as lu ce que j'avais écrit au dessus? >.>
Ne fais pas de HS, répond à GLP ou rien. Concernant dark knight, il était HS, fais donc attention à partir de maintenant, merci :)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Saphir le samedi 06 janvier 2007, 20:13:13
Bon! Je suis désolée les amis mais... j'ai dû shooter vos posts parce que vous ne faites PAS de phrases! Je veux des phrases, et pas un simple "la réponse est". Etoffez!

Ce n'est pas si difficile de faire UNE ou DEUX lignes (ce qui est un minimum soit dit en passant) et non pas trois petits mots ridicules. >.<

Alors maintenant, vous allez être gentils et faire comme Oméga et moi vous l'avons dit. Vous allez REDIGER!

Sinon vous allez vous retrouver avec mon pied à vos derrières xDD
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le jeudi 11 janvier 2007, 15:49:08
Espèce de couillon de GLP, quel idée aussi de bloquer le quizz avec l'un de tes DM de Maths? xP

Bon, c'est parti pour les maths ^^

Calcul :

f(x) =10x²+4x+4

a) Calcul de f'(x)

b) En déduire le signe de f'(x), le sens de variation de f(x)

c) Trouver le sens de variation de la primitive de cette fonction.
Pour celà, il faudra trouver le signe de f(x) sur IR (PS : Pour le théorême de VI, vous pouvez abréger ^^).

Bonne chance à tous ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le jeudi 11 janvier 2007, 19:13:20
Je fait que a) et b), à mon niveau je peux pas faire la c) je crois

f'(x)=20x +4

sur ]-infini ; -4/20], f'<0, sur [-4/20;+infini[, f'>0

Sur
]-infini ; -4/20], , f décroissante.
 [-4/20;+infini[, f croissante,
pour le signe de f, je le fait quand même^^

déterminant= 4²-4*10*4<0, aucune racine, le trinome est du signe de a, c'est à dire toujours pofitif^^.
Si je pense que la primitive est ce que je crois, la primitive de f est strictement croissante.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: AruTheKBR le jeudi 11 janvier 2007, 21:37:00
si jamais -4/20 =-1/5 ;)

Par contre j'ai rien capté a vos truc de  sens de variation . On doit pas utilisé ça en suisse.... lol enfin jamais entendu
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le jeudi 11 janvier 2007, 21:41:42
Oméga et GLP... vous avez l'intention de faire un quizz à deux? >_> XD

pensez aux autres, les ptits nuls (petits tout court ça ira) qui vous admirent et aimeraient participer au quizz!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Kyren le jeudi 11 janvier 2007, 21:48:36
C'est une bonne idée ce topic mais si y en a que deux qui le font c'est vrai que...

Mais j'aimerai participer mais les questions sont pas de mon niveau d'apprentissage^^

Sinom j'ai un tas de trucs à vous montrer mais sa risque d'être un peu facile pour vous.... :conf:


EDIT JAY EL PI:J'me permet de squatter ton post, dac, si Yan me donne la main, je met un problème faisable en seconde, mais bon, j'trouve ça mieux intéréssant en premiere S XD.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: ROMM le vendredi 12 janvier 2007, 16:26:35
Pour terminer avec GLP, je vais répondre à la c)

c) Primitive de f(x)=10x^2+4x+4

F(x)= (10/3)x^3+8x^2+4x+k

Cequi nous donne quand on dérive la primitive :
f(x)= ((10X3)/3)x^2+(8/2)x+4X1+0
f(x)=10x^2+4x+4

Tableau de variation de la primitive donnera :

F(x) croissante sur ]-infini ; -1.3]
F(x) décroissante sur [-1.3 ; -1/5]
F(x) croissante sur [-1/5 ; infini[

Sur IR, f(x) est de signe négative sur ]-infini ; -1/5] et positif sur [-1/5 ; infini[

Je pense avoir tout fait.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le lundi 29 janvier 2007, 11:04:05
Bon, ça fait quelques temps que ça ne va plus ici, donc je reprend la main.

QUESTION

-1 = (-1)1 = ((-1)2)1/2 =  √ (1) = 1

Nous aurait on menti?? -1 = 1??
Ou est l'erreur si il y a??

(Si vous êtes en seconde, normalement, vous devriez pouvoir y arriver avec un règle que l'on apprend à ce niveau. En Term S, on peut donner l'explication précise. ^^)

( 1+1 = -2 ?? xD )
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bluelink le lundi 29 janvier 2007, 11:38:00
(Attends, le pire, c'est qu'en spé maths, je crois qu'on nous apprend à démontrer que 1+1 font 0, 1 et  + ∞ à la fois... V_v)


La faute se trouve au niveau de la troisième égalité (en partant de la droite... V_v *crève*), puisqu'en appliaquant un carré à -1, on lui donne une valeur positive, alors qu'il est en principe négatif ! ^^

(pour l'explication précise de TS, on repassera ! XD)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le lundi 29 janvier 2007, 11:52:19
Pourtant j'ai bien appliqué mon cours,

a1 = a1/2*2 = (a2)1/2

Non??
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le lundi 29 janvier 2007, 13:59:57
C'est ce passage là :

Citation de: "Nic0"
((-1)2)1/2


Car, en partant de là : (-1)1, tu aurais dû aboutir à ça :
Citation de: "Nic0"
(-1)2*1/2

C'est à doire (-1)²*(-1)1/2
Ce qui fait 1*√(-1) (ce qui est impossible dans IR ^^)
Or -1=i²
Donc, la solution à pour résultat √i², c'est à dire i = 1
Ce qui est faux aussi, vu que i n'a pas de valeur xD

PS : Désolé GLP, j'ai oublié de te donner la main, apparament ^^'

Edit : Exact Gluck, j'ai fait une confusion assez stupide ^^'
ça m'apprendra d'aller trop vite XD
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Gluck le lundi 29 janvier 2007, 14:39:53
Citation de: "Oméga"
C'est ce passage là :

Citation de: "Nic0"
((-1)2)1/2


Car, en partant de là : (-1)1, tu aurais dû aboutir à ça :
Citation de: "Nic0"
(-1)2*1/2

C'est à doire (-1)²*(-1)1/2
Ce qui fait 1*√(-1) (ce qui est impossible dans IR ^^)
Or -1=i²
Donc, la solution à pour résultat √i², c'est à dire i = 1
Ce qui est faux aussi, vu que i n'a pas de valeur xD

PS : Désolé GLP, j'ai oublié de te donner la main, apparament ^^'


Impossible pour la deuxième expression : un produit d'exposant n'aboutit en rien à un produit des nombre...Sinon, pour un truc dans le genre :
23, ce serait égale à  23*1=23x2???
Y'a un blem. ^^

Ce qu'il faut retenir à partir de cela, c'est que :
√((-1)²)=√(-1)x√(-1)
Or, cette forme est impossible. ^^ Donc ton égalité devient fausse. :p

L'erreur est juste dans le feu que tu n'a pas explicité une étape pour la racine carré, donc l'erreur ne se voit pas au premier coup d'oeil. ^^

*Wé j'ai bien fait d'avoir fait prépa math -.-*
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bluewall le lundi 29 janvier 2007, 19:49:36
Je suis suisse, donc pour vous je suis en première année de Lycée. JADORE LES MATHS, mais votre niveau est.......élevé, pourrait-on créer un topic plus simple?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le lundi 29 janvier 2007, 21:19:34
Citation de: "Gluck"

Impossible pour la deuxième expression : un produit d'exposant n'aboutit en rien à un produit des nombre...Sinon, pour un truc dans le genre :
23, ce serait égale à  23*1=23x2???
Y'a un blem. ^^

Ce qu'il faut retenir à partir de cela, c'est que :
√((-1)²)=√(-1)x√(-1)
Or, cette forme est impossible. ^^ Donc ton égalité devient fausse. :p

L'erreur est juste dans le feu que tu n'a pas explicité une étape pour la racine carré, donc l'erreur ne se voit pas au premier coup d'oeil. ^^


Je ne suis pas d'accord car √((-1)²)=√(-1)x√(-1) n'est pas vrai car ceci vaut abs(1) ce qui abouti à mon résultat. A moins que je n'ai pas compris ce que tu voulais me dire. ^^'

Pour les terminales, je pense que vous pouvez le démontrer avec des logarithmes.
Autrement une condition dans le cours de seconde doit suffir.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le lundi 29 janvier 2007, 21:24:20
Le truc c'est que dans le cours de seconde il n'y a pas i, (que je connais V_v), donc dans IR on trouve ça idiot! Enfin à première vu ça n'a aucun sens...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 29 janvier 2007, 21:26:32
Allez cassons la démarche de Nic0 (enfin des math faciles comparé à ce qu'on fait en math sup ! koi ke c pas si dur mais bon...)

-1 = (-1)1 = ((-1)2)1/2 =  √ (1) = 1

-1 = (-1)1 => ch'uis d'accord
(-1)1 = ((-1)2)1/2 => ch'uis pas d'accord car (-1)² = 1 donc toute ta démarche est fausse

ben vala jt'ai cassé !

Koi 2 9 ?

Te voila dans les bois, il faut que tu t'infiltres chez les mojos!
Infiltration...réussi!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le lundi 29 janvier 2007, 21:33:35
Bon, je crois que je vais laisser la main à BeBeR. En fait, cette démarche fonctionne si on prend uniquement un nombre positif. Car (a2)2 = a2*2 Ne marche que dans le cas d'un nombre positif.
Cela est marqué dans le cours de seconde (il faut que a soit positif) et on le démontre avec l'ensemble de définition des logarithmes de base a quand on est en term S.
(Si on compare, c'est un peu ce que j'ai refusé à Gluck. Ce qu'on va faire, c'est que Si BeBeR ne veut pas nous poser une colle, laissons Gluck le faire. ^^)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 29 janvier 2007, 21:49:04
hum alors jvais faire plusieurs questions de différents niveaux...

1) Collège :
Résolvez le système :
x+y=-2
-x+3y=5
(j'espère qu'il y a des solutions lol)

2) Lycée (S) :
Soient A(1), B(i), C(-i)
.déterminer l'argument de (1+i)/(1-i)
.en déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle en A

3) Math Sup (extrait de mon DM)
Soit x dans C*, soit u = x + 1/x, soit P(X) = X^4 + X^3 + X² + X +1
.Montrer que x racine de P <=> u racine de Q(Y) = Y²+Y-1
.Déterminer les racines complexes de P, déterminer les racines réelles de Q
.En déduire que cos (2pi/5) = (-1 + V5) /4 et que cos (4pi/5) = (-1 - V5) /4

(les V veulent dire racine carré)
Je tiens à dire que l'exo de math sup est facile.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le lundi 29 janvier 2007, 21:54:34
je prend la 1!

x+y=-2
-x+3y=-5

d=1x3- 1x-1=4

donc le système n'a qu'une solution.

x=-2-y
2+y+3y=-5

y=-7/4
x=-1/4
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 29 janvier 2007, 21:56:08
bien joué SF, je voudrais attendre que quelqu'un trouve au moins le niveau lycée pour continuer ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Gluck le mardi 30 janvier 2007, 01:39:40
Citation de: "Nic0"
Je ne suis pas d'accord car √((-1)²)=√(-1)x√(-1) n'est pas vrai car ceci vaut abs(1) ce qui abouti à mon résultat. A moins que je n'ai pas compris ce que tu voulais me dire. ^^'

Pour les terminales, je pense que vous pouvez le démontrer avec des logarithmes.
Autrement une condition dans le cours de seconde doit suffir.


Ce que je voulais dire, c'est qu'à un moment de ta démonstration, tu poses un :
((-1)²)1/2
Cette expression est forcément fausse, car soit on prend la règle : -1 est nég, donc de toute manière, c'est écrit que ça marche pas.
Moi je voulais montrer que tu ne partais pas d'une expression d'un nombre positif, mais d'une valeur erronée, ce qui fait que tout développement est impossible.
Car tu poses : ((-1)²)1/2, ce qui équivaut à un produit de racines négatives... Car tu n'as pas le droit de développer quand des valeurs sont impossibles.

Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x


PS : Beber, j'aime pas les complexes... u_U Tu es en quelle année? ^^
J'ai la flemme de faire le 3, qui me donne mal, mais alors très mal au crane rien qu'à le voir, et pour le 2, je connais les réponses sans savoir parfaitement les justifier comme au lycée... u_u
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Princess Zelda le mardi 30 janvier 2007, 01:50:47
Vous parlez tous le chinois j'y comprend strictement rien je suis nulle en mathematiques -lol-


Modération
Ceci est un quizz pas de commentaires inutils


Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mardi 30 janvier 2007, 20:46:37
Citation de: "BeBeR"
3) Math Sup (extrait de mon DM)
Soit x dans C*, soit u = x + 1/x, soit P(X) = X^4 + X^3 + X² + X +1
.Montrer que x racine de P <=> u racine de Q(Y) = Y²+Y-1
.Déterminer les racines complexes de P, déterminer les racines réelles de Q
.En déduire que cos (2pi/5) = (-1 + V5) /4 et que cos (4pi/5) = (-1 - V5) /4

(les V veulent dire racine carré)
Je tiens à dire que l'exo de math sup est facile.


1. On remplace u par x+1/x dans Q(u)=0 :
x²+2+1/x²+x+1/x-1=0
<=>
x^4+x^3+(2-1)x^2+x+1=0
donc ca équivaut à x racine de P(X).

2.On résoud dans IR Q(u)=0, ca donne u1 et u2.
On résoud u=x+1/x <=> x²+ux+1=0
On résoud et on obtient 2 solutions qui  dépendent de u. On remplace u par u1 et u2, ca donne les 4 racines (complexes si u1<0 ou u2<0, réelles sinon) de P(X)

3. Aucune idée, faudrait sans doute que je cherche les valeurs numériques


Citer
Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x

positif ^^ (une constante croissante mouarf  :ash: )


PS: Aujourd'hui, j'ai vu une nouvelle façon de voir les polynômes: l'ensemble des polynômes en tant qu'anneau....
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mardi 30 janvier 2007, 21:57:05
yop gwann
pour le 2 l te faut trouver les racines primitives de l'unités
bon si vous voulez je laisse la main sinon on y est encore dans trois ans :/
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le jeudi 01 février 2007, 21:07:16
bon allez nouveau problème je vais l'inventer en direct

Soit une fonction f :
R -> [-2, 2]
x -> cos (x) - sin (x)

1) Montrer que f est paire.
2) Montrer que f est strictement décroissante sur [0, Pi/4], trouver la limite de f en 0+, en Pi/4. Montrer que l'équation f(x)=0 admet pour solution (4p+1)Pi/4 pour tout p de N.
3) Montrer que pour tout n congru à 0[4], la dérivée n-ième de f, fn = f

Bon vala c'est pas trop dur mais j'avais pas d'idées lol !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: antoiroux le lundi 19 février 2007, 11:02:08
pas possible vos math je suis a peine en cm2 -_-  -_-  -_-

Message modéré par "Jay El Pi"
Merci d'éviter le HS, si tu es en CM2, il y a de forte chance que tu ne puisses répondre à aucune réponse de ce sujet, à la prochaine remarque c'est averto^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le mercredi 28 février 2007, 23:02:26
Une petit énigme mathématique ?

 :arrow: Facile :arrow: Mon carré est égale à moi plus 1 : qui suis-je ?

Soit : ?² = ? + 1
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mercredi 28 février 2007, 23:04:35
delta=5
deux solutions :
(1+V5)/2
(1-V5)/2
je passe mon tour ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le mercredi 28 février 2007, 23:07:44
Je ne sais pas si c'est ça mais ce que j'attends surtout c'est le nom du chiffre qui en posséde un particulier !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mercredi 28 février 2007, 23:10:04
hum serait-ce le nombre d'or ?
sinon bien sur que si c'est ça ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le mercredi 28 février 2007, 23:10:58
Voilà, c'est le nombre d'or, ne connaissant rien aux maths je ne peux pas compléter ^^

A toi BeBer  ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mercredi 28 février 2007, 23:16:49
bon dans le même genre :p
x²+x+1=0
donnez l'un des deux nombres qui vérifient cette équation
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le mercredi 28 février 2007, 23:48:14
x²+x+1=(x+1/2)²-1/4+1=(x+1/2)²+3/4=0
<=>(x+1/2)²=-3/4 <=> x+1/2 = ? impossible car un carré est positif

ou delta = b²-4ac = 1²-4x1x1 = 1-4=-3
delta négatif donc il n'y a pas de solution à x²+x+1=0
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le jeudi 01 mars 2007, 10:12:02
hum si en fait il y en a deux mais tant que tu n'es pas en terminale tu ne les trouveras pas  xD
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bluelink le jeudi 01 mars 2007, 14:10:04
Je me lance :

x² + x + 1 = 0

Δ = -3
Δ < 0, donc l'équation n'a pas de solution réelle, mais elle admet deux solutions dans l'ensemble des nombres complexes :

x1 = [-1 - i √|Δ|]/2
x1 = -1/2 - i√(3)/2

x2 est le conjugué de x1, donc x2 = -1/2 + i√(3)/2

S = {-1/2 - i√(3)/2 ; -1/2 + i√(3)/2}

Voilà ! ^^ Si c'est bon, je passe mon tour ! X3
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le vendredi 09 mars 2007, 17:30:49
Bon il est peut-être de temps de rouvrir ce topic à une vision plus large et arrêter de parler e mathématique de Terminale S O:-)

Alors voilà une question à laquelle tout le monde peut répondre.

 :arrow: Comment se nomme les principes que Euclide a "offert" à la géométrie ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: chrislink307 le vendredi 09 mars 2007, 18:47:36
Je pense à la division d'Euclide, mais je ne sais pas si il y en a d'autres.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le vendredi 09 mars 2007, 19:09:10
Non, ici nous touchons à la géométrie un peu plus.

Il me faut le nom de tous les principes de géométrie et de mathématiques de Euclide. Ce sont les ... ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: chrislink307 le vendredi 09 mars 2007, 19:27:34
Tu parles des éléments d'Euclide?

Sinon, je vois pas, mais là, c'est une question de connaissances, pas de compréhension de la question...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le vendredi 09 mars 2007, 19:29:26
Haaa, tu n'es pas loin. Ces éléments ont un nom bien spécifiques. Allez je vous donne la première lettre : A
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Celsius le vendredi 09 mars 2007, 23:34:53
Etant donné l'indice je pense tout simplement aux algorithmes d'Euclide.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ganon d'Orphée le vendredi 09 mars 2007, 23:36:08
Je viens de me rendre compte que les éléments et les axiomes d'Euclide étaient identiques :$

Donc c'était à Chrislink de poser une question ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: chrislink307 le vendredi 09 mars 2007, 23:39:36
Ah, bon, bah je passe la main, ne voulant pas sortir mes exos de maths...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le samedi 10 mars 2007, 00:12:27
Bien, je prend la main =D.

"Si une fonction associé à une suite est croissante, alors la suite l'est aussi". (environ).


Prouvez que l'inverse n'est pas vrai, par un contre exemple^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le samedi 24 mars 2007, 23:10:54
Citation de: "Jay El Pi"
Bien, je prend la main =D.

"Si une fonction associé à une suite est croissante, alors la suite l'est aussi". (environ).


Prouvez que l'inverse n'est pas vrai, par un contre exemple^^.


x_n= (n-1)^3+(n-1)^2+1
x_0= 1
x_1= 1
x_2= 3
x_3= 13
etc...
x_n est bien croissante
mais f(x)=(x-1)^3+(x-1)^2+1 n'est pas croissante
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: CanardWC le lundi 26 mars 2007, 00:26:35
Prouver cela ( que B n'implique pas A) reviens à prouver par un contre exemple que Non A n'implique pas Non B.

prenons Un = 1/Un-1

f(x) = 1/x fonction strictement décroissante sur ]0, +inf[

alors que la suite Un ne l'est pas.
ex: U0 = 10 U1=0.1 U2 = 10 etc... ni croissante, ni décroissante.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le mercredi 28 mars 2007, 20:28:08
Je te laisse la main Canard^^.

PS: Fonction associé à une suite c'est quand tu peux dire que Un ne dépend que de n, donc tu peux associer une fonction f(x), en remplaçant n par x.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mercredi 28 mars 2007, 20:35:02
Citation de: "Jay El Pi"
Je te laisse la main Canard^^.

PS: Fonction associé à une suite c'est quand tu peux dire que Un ne dépend que de n, donc tu peux associer une fonction f(x), en remplaçant n par x.

bah, ce n'est pas une fonction associé que Canard a construit alors  :ash:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le mercredi 28 mars 2007, 21:04:58
Excuse moi, je t'ai confondu avec lui alors, prend la main^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le jeudi 29 mars 2007, 14:58:51
quel est le nom de cette fonction  ?

f(x) = 1/2 (exp(-x) + exp(-x))

(normalement, les term S doivent avoir vu une formule s'en rapprochant)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Lunebeck le dimanche 15 avril 2007, 20:29:36
Bon, juste pour remonté le topic, je pose une quéstion qu'un élève de CM2 peut répondre :

Citer-moi 10 propiétés du carré.

C'est très simple, c'est juste pour remonté le topic.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: RiK le dimanche 15 avril 2007, 21:12:20
- Il est carré
- Il n'est pas rond
- Il est fait à la règle
- Ses angles se ressemblent mais ne s'assemblent pas (comme quoi.)
- Il ressemble à un rectagle
- On peut mettre des choses dedans
- Ses contours sont plus ou moins fins, selon le crayon utilisé (ou même le stylo, pour les plus rebelles)
- Avec une lettre dedans, on peut jouer au Scrabble
- Quand on le coupe en deux ca fait 2 triangles
- En louchant, on en voit deux

Voila.

Message modéré par "Superfan"
La touche comique est pas mal, mais tu vois très bien que c'est une réponse totalement inutile... =/
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Lunebeck le lundi 16 avril 2007, 06:51:56
Je pense que je suis pas obligé de dire que c'est une réponse que je ne peux accordé ? Donc, non, c'est faux.

EDIT => Rik, je veux des propiétés que tu peux apprendre en allant dans une classe de 6ème, pas des choses absurdes que tu as sorti de ta tête.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: RiK le lundi 16 avril 2007, 07:56:07
Et c'est bien dommage. Je persiste à dire que ces 10 propriétés sont totalement vraies et se vérifient.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le lundi 16 avril 2007, 10:33:43
LOL
Je dois avoir qu'il n'a pas tort. J'étais plié en deux quand j'ai lu ça. Rien que pour ça, je lui aurais donné la main. Enfin, si Manic demande des propriétés qu'un apprend à l'école, je m'incline.

J'aimerais revenir su ce qu'a mis Gwann, car j'airerais tout de même savoir la réponse.

f(x) = 1/2 (exp(-x) + exp(-x))

= 1/2 (2e-x)
= e-x

C'est la fonction inverse de l'exponentielle donc. Mais tu demandais autre chose dans ta question??
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Zypheur le lundi 16 avril 2007, 10:46:38
Bon à la réponse à Manic:

-Il à quatres angles droits.
-C'est un qudrilatère.
-Tout ses cotés sont egaux.
-C'est un rectangle.
-Les diagonales sont egales.
-Les diagonales se coupent en leurs milieux.
-Ses cotés opposés sont parrallèles.
-Son mileu est le centre de son cercle circonscrit.
-Les coté opposés sont égaux.
-Si ont le coupent en duex par sa diagonames,sa nous donnent duex triangles rectangles.
-C'est un parralélogramme.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Lunebeck le lundi 16 avril 2007, 10:48:52
C'est une excellente réponse, à toi la main ! :yeah:

EDIT Sup' je me suis permis de corriger^^

EDIT "manic23" => Pas de problème, même merci ! ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Zypheur le lundi 16 avril 2007, 10:52:38
Merci manic ;) .
Malheuresement je ne sis qu'en troisième donc pour certain,mon enime sera super facile.

Est-ce que 1473 et 9467 sont premiers entre eux.
Expliquez pourquoi.

(C'est ce qu'on fait en ce moment. :roll: )
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le lundi 16 avril 2007, 19:48:21
1473 est divisible par 3 alors il n'est pas premier. Quant au deuxième, à première vu il n'a pas l'air d'être divisible donc je dirais qu'il est premier.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Zypheur le mardi 17 avril 2007, 10:18:25
Citation de: "yorick26"
1473 est divisible par 3 alors il n'est pas premier. Quant au deuxième, à première vu il n'a pas l'air d'être divisible donc je dirais qu'il est premier.


Non il faut que tu utilises l'algoritme d'Euclide,puisque j'ai demandé si ils étaient premiers entre eux.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le mardi 17 avril 2007, 19:14:00
Bon, alors cherchons le PGCD de ces deux nombres (souvenirs de 3ème quand vous nous tenez !!) :

L'entier le plus petit est 1473 , le plus grand est 9467.

On effectue la division euclidienne de 9467 par 1473.
On obtient : 9467 = 6 . 1473 + 629.

On réitère l'opération en remplacant 9467 par 1473 et en remplacant 1473 par 629.
On obtient : 1473 = 2 . 629 + 215.

On réitère l'opération en remplacant 1473 par 629 et en remplacant 629 par 215.
On obtient : 629 = 2 . 215 + 199.

On réitère l'opération en remplacant 629 par 215 et en remplacant 215 par 199.
On obtient : 215 = 1 . 199 + 16.

On réitère l'opération en remplacant 215 par 199 et en remplacant 199 par 16.
On obtient : 199 = 12 . 16 + 7.

On réitère l'opération en remplacant 199 par 16 et en remplacant 16 par 7.
On obtient : 16 = 2 . 7 + 2.

On réitère l'opération en remplacant 16 par 7 et en remplacant 7 par 2.
On obtient : 7 = 3 . 2 + 1.

On réitère l'opération en remplacant 7 par 2 et en remplacant 2 par 1.
Le reste est nul : l'algorithme est terminé.

Ces deux nombres sont premiers entre eux !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Zypheur le mardi 17 avril 2007, 19:15:57
Oui bonne réponse à toi a main.
Si tu pouvais faire plusieurs niveaux parce que la ._.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le mardi 17 avril 2007, 19:21:35
Pardon, quels niveaux ^^' Excuse moi j'vois pas ce que tu veux dire mais si je comprends, je les ferai ^^

Bon je vais poser une question de 1ère S :

Démonstration de théorème ! Chapitre : Applications du produit scalaire (formule de duplication).

Démontrez-moi que :

cos (2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a-1 = 1-2sin²a


Allez >.< !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mardi 17 avril 2007, 22:03:53
C'est très simple, quand on a ces deux formules.
(utilisées en déplaçant les termes à chaque fois.)

cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
et sin²(a)+cos²(a)=1

On a cos(2a)=cos(a+a)=cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a)
=cos²(a)-sin²(a)=cos²(a)-1+cos²(a)=2cos²(a)-1

On revient ensuite à cos²(a)-sin²(a)=1-sin²(a)-sin²(a)=1-2sin²(a)

Voila tout!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le mercredi 18 avril 2007, 13:03:38
Meurchi c'est ce que je voulais exactement :p !

J'avais posé une démonstration pour ceux qui voulaient y réfléchir, c'était pas sensé être facile pour eux mais bon...  :mad:

A toi la main ! ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mercredi 18 avril 2007, 13:47:55
Bon, je vais essayer de faire un truc que tout le monde peut faire. ^^'

Quelle notation, utilisée encore tant et plus dans le monde des mathématiques a été inventée par Réné Descartes?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le mercredi 18 avril 2007, 19:51:14
Tout ce que je sais c'est qu'il a introduit les lettres latines (a, b, c, x, y etc) mais ça doit sûrement pas être ça :S
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mercredi 18 avril 2007, 20:56:34
Citation de: "Rikku Malakian"
Tout ce que je sais c'est qu'il a introduit les lettres latines (a, b, c, x, y etc) mais ça doit sûrement pas être ça :S


Et bien, on se sert de ces lettres pour généraliser son "invention", mais ce n'est pas ça. En fait, ce terme est très peu souvent employé, mais en revanche, on l'utilise tout le temps depuis la troisième. (Et peut-être même avant.)
Après, rien qu'avec le nom, vous pouvez trouver l'invention. ^^ Suffit d'y penser.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le mercredi 18 avril 2007, 21:04:36
En troisième on apprend les fonctions non ? alors peut être le f(x) ? Je penserais aussi nom pour les noms d'ensembles qui sont des notations spéciales comme le IR ou le IN (ça rend pas bien ici^^)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mercredi 18 avril 2007, 21:07:33
Citation de: "yorick26"
En troisième on apprend les fonctions non ? alors peut être le f(x) ? Je penserais aussi nom pour les noms d'ensembles qui sont des notations spéciales comme le IR ou le IN (ça rend pas bien ici^^)


Non, rien qu'en me disant ça, tu vas déjà trop loin. Ce que l'on cherche est quelque chose d'encore plus simple. J'pense que même lorsque tu joues à la bataille navale, tu t'en sert. ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Murihoro le mercredi 18 avril 2007, 21:11:00
C'est lui qui a crée les puissances ? (ou quelque chose dans le genre, parce que, en maths, le gros chapitre de maths c'est quand même les puissances (comme tu dis "même avant")).
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Celsius le mercredi 18 avril 2007, 21:13:42
C'est lui qui a proposé d'utiliser des inconnues (des lettres) pour résoudre des problèmes mathématiques.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le mercredi 18 avril 2007, 21:31:00
Ben alors les coordonées : abscisses et ordonées ? l'axe x et y ? Je ne vois pas quel serais le rapport avec la bataille navale alors.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mercredi 18 avril 2007, 21:55:57
Citation de: "yorick26"
Ben alors les coordonées : abscisses et ordonées ? l'axe x et y ? Je ne vois pas quel serais le rapport avec la bataille navale alors.


Oui, c'est cela. En revanche, je veux le nom exact de ces coordonnées, et je laisserai la main. ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le mercredi 18 avril 2007, 22:03:42
JE pense qu'il s'agit des coordonnées cartésiennes, du nom de Descartes.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Nico le mercredi 18 avril 2007, 22:58:23
Citation de: "Superfan"
JE pense qu'il s'agit des coordonnées cartésiennes, du nom de Descartes.


Oui, c'est cela même si Yorick avait quasiment trouvé. C'est à toi Superfan, de poser une question sur les maths.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le jeudi 19 avril 2007, 11:41:13
Bon je vais posé un truc simple que j'ai vu il n'y a pas longtemps.

Appelons A l'expression.
A=(2-3x)/(x-2)

Transformez l'expression A en  la forme a + b/(x-2)
Quels réels sont alors a et b?
A quel ensemble appartiennent-ils?


Les deux dernières questions sont de moi, juste par plaisir^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le jeudi 19 avril 2007, 19:04:56
(2-3x)/(x-2) = a + b/(x-2)

(2-3x)/(x-2) = [a(x-2)+b] / (x-2)
(2-3x)/(x-2) = (ax-2a+b) / (x-2)

Les deux fractions ayant le même dénominateur on peut dire que :

2-3x = ax-2a+b

Il vient :
a=-3
-2a+b = 2

D'où a=-3 et b=-4

(2-3x)/(x-2) = -3-4/(x-2)

Je vois pas ce que tu veux dire par ensemble mais je dirais Z (si c'est ça que tu veux)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le jeudi 19 avril 2007, 20:24:00
Citation de: "Nic0"
J'aimerais revenir su ce qu'a mis Gwann, car j'airerais tout de même savoir la réponse.

f(x) = 1/2 (exp(-x) + exp(-x))

= 1/2 (2e-x)
= e-x

C'est la fonction inverse de l'exponentielle donc. Mais tu demandais autre chose dans ta question??

tu as raison

mais c'est parce que je me suis planté  :)
c'étais 1/2 [exp(x)+exp(-x)] que je voulais ... c'est la fonction cosinus hyperbolique (cosh ou ch). Elle se rapproche de la formule cos x = 1/2(exp(ix)+exp(-ix)]



Citer
Je vois pas ce que tu veux dire par ensemble mais je dirais Z (si c'est ça que tu veux)

Ils appartiennent aussi à Q, R, C, {-3, -4}, R n Z, ...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le vendredi 20 avril 2007, 14:15:05
Je n'attendais pas tant de précision gwan pour les ensembles^^

Bon c'est Riku qui a bon. Mais j'attendais une autre méthaode, pas celle de l'équation.

En effet,

(2-3x)/(x-2)= (2-3(x-2)-6)/(x-2)=-3 - 4/(x-2)

avec la forme a + b/(x-2) , on obtient a=-3 et b=-4

Enfin voila à toi.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le vendredi 20 avril 2007, 17:52:55
Wé c'est vrai mais chuis en S et en S on complique tout... Et avec les polynômes de second degré on fait toujours de cette manière-là, alors j'ai fait la même que d'habitude ^^"" :)

Bon, qu'est-ce que je vais bien pouvoir poser  :hum:

Soit u la suite arithmétique telle que :

u1 + u2 + u3 = 60

Calculez u2.

^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bounix le vendredi 20 avril 2007, 18:03:27
Je pense  que u2 fait 20, ou alors j'ai rien capté, et ça m'éttonerais pas ^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le vendredi 20 avril 2007, 18:04:45
Oui c'est cela, mais j'aimerai la justification !

(La fille pas chiante...)

J'aime les maths alors dis-moi comment tu as trouvé !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Balvadar le vendredi 20 avril 2007, 18:06:48
bah il y a 3 fois u donc u est le même chiffre. et le tiers de 60 est 20.

PS je suis en cinquième donc je pense pas que ce soit ça.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bounix le vendredi 20 avril 2007, 18:15:32
Citation de: "Rikku Malakian"
Oui c'est cela, mais j'aimerai la justification !

(La fille pas chiante...)

J'aime les maths alors dis-moi comment tu as trouvé !

Ben au fait je l'ai fait dans ma tête ^^.
u=10.
u2=20.
u3=30.
J'arrive pas à expliquer, ça m'est venu comme ça, c'était la première solution qui me soit arrivée dans la tête ^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le vendredi 20 avril 2007, 18:18:50
Bon je te l'accorde car tu as la bonne réponse mais voici la justification :

u3=u2+r
u2=u1+r d'où u1=u2-r

Donc u2-r+u2+u2+r=3u2=60
d'où u2=20

A toi !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bounix le vendredi 20 avril 2007, 18:21:06
Citation de: "Rikku Malakian"
Bon je te l'accorde car tu as la bonne réponse mais voici la justification :

u3=u2+r
u2=u1+r d'où u1=u2-r

Donc u2-r+u2+u2+r=3u2=60
d'où u2=20

A toi !


Oula j'aurais jamais pu fournir une explication comme ça ^^.
Euh... 2+2 ? (en clair je laisse la main ^^)
Titre: Quizz de Mathématiques
Posté par: pkz le dimanche 17 juin 2007, 21:35:31
Bon, je prends la main après bien plus de 72 heures passées et voici ma question :

En géométrie, comment appelle-t-on une transformation du plan qui conserve les directions et qui possède un seul point fixe appelé centre ?

Plutôt facile.

Bonne chance.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le dimanche 17 juin 2007, 22:01:18
Bah, l'homotétie conserve les directions, donc c'est ma réponse.
(définie par un centre et un coeficient).
Titre: Quizz Mathématique
Posté par: pkz le dimanche 17 juin 2007, 22:02:31
Oui, juste. J'avais dit qu'elle était facile. Bon, à toi la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le dimanche 17 juin 2007, 22:11:46
Daccord.

Donnez moi l'équation du plan médiateur du segment [AB]
A(1:4:3) B(2:5:3)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bluelink le lundi 18 juin 2007, 12:32:29
Les plans médiateurs, je sais plus comment on fait, mais je vais essayer un p'tit truc... >>

Le plan médiateur du segment [AB] est un plan qui passe par le milieu I(3/2 ; 9/2 ; 3) du segment [AB] et qui est perpendiculaire à la droite (AB). Le plan admet donc le vecteur AB(1 ; 1 ; 0) pour vecteur normal, et a donc une équation de la forme :
1x + 1y + 0z + d = 0
x + y + d = 0
Le point I appartient au plan, il vérifie donc son équation, donc :
3/2 + 9/2 + d = 0, soit d = -6

Le plan a pour équation :

x + y - 6 = 0

Et si c'est bon, je passe la main ! ;P
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le lundi 18 juin 2007, 13:04:01
soit M=(x,y,z) appartenant à au plan médiateur

Soit O = (1,5 ; 4,5 ; 3 ) le milieu du segment [AB]

Alors (OM|OB)=0 ( (x|y) c'est le produit scalaire usuel de x par y )

OM=(x-1,5 ; y-4,5 ; z-3)
OB=(0,5 ; 0,5 ; 0)

(OM|OB)=0 <=> (x-1.5)0.5+(y-4.5)0.5=0
          <=> x+y-6=0



donc l'équation du plan médiateur est x+y-6=0


fait d'une autre manière que celle de Bluelink, mais je n'aurais pas du aller manger entre temps (ni m'embarquer dans un calcul utilisant le théorème de Pythagore  :roll:  )
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le lundi 18 juin 2007, 14:29:53
Dac c'est la bonne réponses, vous auriez pu résoudre l'équation AM=BM aussi^^.
Mais c'est à qwann vu que blue passe.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le lundi 18 juin 2007, 20:47:28
allez hop: la primitive de  (3 x)/(3 + x^2)^(1/3) s'il vous plait ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 02:53:36
Oh là là! ça fait longtemps que quelqu'un est passé par ici!

Alors si vous prenez votre calculette, vous êtes une bande de nazes.

166-148+56x3. Pas diff faire du calcul mental surtout que vous parlez de primitives. Surtout qu'elle est fastoche.

Bonne chance.

Si vous prenez votre calculette, vous perdez votre honneur ô_o

je suis naze :/
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Champi le dimanche 24 juin 2007, 10:32:33
166-148+56x3
=166-148+168+=18+168=186
Promis! Fait de tete!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le dimanche 24 juin 2007, 10:32:40
Et bien après calcul je trouve 186, car 3x56=168 donc on a 166+20

Message modéré par "Nic0"
Non seulement, t'es grillé de 7 secondes mais en plus tu trouves juste, en t'étant trompé. xD

La Teuhon. :na:


Message modéré par "Superfan"
Et où je me suis trompé?

Le Tincré!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 14:55:49
Lol je te crois champi. Mais ce n'est pas la bonne réponse. Je ne comprends pas le calcul que tu as fait. Réessaie! Et fait vraiment 166-148+56x3. et tu arriveras à la bonne réponse!

Tu vas y arriver!

Et les autres aussi!

 O:-)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le dimanche 24 juin 2007, 14:59:05
Citation de: "*Mam-ZzeLLe*"
Lol je te crois champi. Mais ce n'est pas la bonne réponse. Je ne comprends pas le calcul que tu as fait. Réessaie! Et fait vraiment 166-148+56x3. et tu arriveras à la bonne réponse!

Tu vas y arriver!

Et les autres aussi!

 O:-)

je veux bien que tu explique vu qu'avec une calculatrice je trouve leur résultat  ;)

et n'ayant rien besoin de prouver a personne, je me suis servi de la calculatrice du pc pour ca, c'est bien à ca qu'elle sert ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 15:05:10
Pourtant, moi je l'ai fait avec ma calculette(mouhahhaaa) et ça a pas donné cette réponse. Êtes-vous sûrs que vous avez fait le bon calcul?

Réessayez. Car je vois vraiment pas.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Balvadar le dimanche 24 juin 2007, 15:07:53
Je crois qu'ils ont bon.Si on suis la priorité ça donne 56x3=168 et 166-148=18 . et 168+18 donne 186!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 15:11:52
Faites le en ordre pour l'amour de dieu! Si vous continuez à faire ça, c'est peut-être ça le problème. Il faut faire 166 - 148 =...+56=...x3. Il me semble que vous le faites pas dans cet ordre.Ça se peut que vous vous mélangiez.
Merci.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Balvadar le dimanche 24 juin 2007, 15:14:02
haha révise tes cours mamzelle! LA MULTIPLICATION A LA PRIORITÉ comme me répète tout le temps ma prof de math. Donc on doit faire la multiplication d'abord.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 15:16:22
Ben mon calcul est spécial! Alors arrêtez et faites le dans l'ordre. J'ai le droit même si c'est pas "la bonne méthode" Y'en a marre des bonnes méthodes. On est la plupart en vacances non? :mad:

Je veux ma réponse! :larm:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Captain D le dimanche 24 juin 2007, 15:19:13
Mam-zelle :arrow: désolé , mais ils ont tous la bonne réponse!
donc c'est toi qui te gourres
EDIT j'ai re-vérifié , et à mon avis tu dois trouver 222?
et bien c'est pas ca^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Balvadar le dimanche 24 juin 2007, 15:20:01
x-D XDDDD trop marrant! Un calcul ne se fait pas comme on veut mais bon pour te faire plaisir: 166-148 =18  18+56=74  74x3=222.

Vraiment toi! x-D
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le dimanche 24 juin 2007, 15:20:21
Citation de: "*Mam-ZzeLLe*"
Ben mon calcul est spécial! Alors arrêtez et faites le dans l'ordre. J'ai le droit même si c'est pas "la bonne méthode" Y'en a marre des bonnes méthodes. On est la plupart en vacances non? :mad:

Je veux ma réponse! :larm:

ben t'as réponse est fausse...
56*3=168
166-148=18
18+168=186
CQFD
la multiplication a toujours priorité sur l'addition, sinon il faut mettre des parenthèses ;)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: SC le dimanche 24 juin 2007, 15:21:35
Je m'en contrefiche d'utiliser la méthode que je ne savais même pas.

Pff,   -_- *donne la stupide main à champi*
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Champi le dimanche 24 juin 2007, 15:29:23
Citation de: "*Mam-ZzeLLe*"
Je m'en contrefiche d'utiliser la méthode que je ne savais même pas.

Pff,   -_- *donne la stupide main à champi*

C'est la methode juste! la multiplication et le division sont toujours priorotaires!
Bon un truc pas trop dur.... :hum:
Donne moi le  PGCD de 569 et 869 avec l'un des 2 algorythme qu'il faudra expliquer
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le dimanche 24 juin 2007, 17:56:12
on utilise l'algorithme d'Euclide...

869 = 569 * 1 + 300
569 = 300 * 1 + 269
300 = 269 * 1 + 31
269 = 31 * 8 + 21
31 = 21 * 1 + 10
21 = 10 * 2 + 1
10 = 10 * 1 + 0

Le dernier reste non nul est 1.
Donc 869 ^ 569 = 1

EDIT : l'algorithme qui consiste à faire des différences est mauvais... car non seulement il est plus long, mais c'est également l'algorithme d'Euclide que tu ferais, en plus détaillé ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Champi le dimanche 24 juin 2007, 18:29:37
c'est bien sa! ce son des nombres premeirs entre eux
A toi la main!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le dimanche 24 juin 2007, 18:31:52
Oki on va essayer de faire pas trop difficile.

Dérivée n-ième de exp(-2x)

Pour ceux qui veulent d'avantage réfléchir...

Primitive de Arctan.

EDIT : bon si vous trouvez pas
commencez par me donner la dérivée première de exp(-2x)
et pour Arctan, sachez que sa dérivée est 1/(1+x²) (ça peut servir)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mardi 26 juin 2007, 17:51:18
Citation de: "BeBeR"
Oki on va essayer de faire pas trop difficile.

Dérivée n-ième de exp(-2x)

(-2)^n*exp(-2x)


Citer
Primitive de Arctan.

x arctan(x) - 1/2 * ln(1+x²)

Merci pour l'indice, je n'aurais jamais pensé à faire une intégration par partie  :)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mardi 26 juin 2007, 18:08:12
d'oh, très bien joué gwann
à toi la main !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mercredi 27 juin 2007, 00:34:33
grr, j'avais une question très sympa mais je viens de découvrir que la loi normale n'est plus enseignée en Term ...

je chercherai  une question plus tard

En attendant, si quelqu'un veut poser a ma place, qu'il ne se gène pas ^^
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mercredi 27 juin 2007, 08:25:31
Citation de: "gwann"
grr, j'avais une question très sympa mais je viens de découvrir que la loi normale n'est plus enseignée en Term ...

je chercherai  une question plus tard

En attendant, si quelqu'un veut poser a ma place, qu'il ne se gène pas ^^

gwann, t'es en quelle classe ?  :hum:
Message modéré par "chris"
Ca c'est par mp mon cher V_v
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le lundi 02 juillet 2007, 16:10:28
Bon 24 heures passées, je prend la main.^^

Posons a=1 et b=1

a=b
axa=bxa
donc axa-bxb=bxa-bxb
or axb-axb=0
d'où axa+axb-axb-bxb=bx(a-b)
donc a(a+b)-b(a+b)=b(a-b)
d'où (a+b)(a-b)=b(a-b)
donc a+b=b

Ce qui signifie que 1=2.
Arnaque?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Doutchboune le lundi 02 juillet 2007, 16:18:05
oui ! Arnaque !!
 
 a=b=1 donc a-b=0
axb=1 ainsi que axa et bxb, en fait, tu te trimballes plein de 0 tout le long de ton calcul !

 :arrow:  d'où (a+b)(a-b)=b(a-b)
Tu as un des membres de l'équation qui vaut 0, tu ne peux donc pas l'enlever comme ça ;) (a-b, en l'occurence)

EDIT : car en fin de compte 12508(a-b) = 51(a-b) ou tout ce que tu veux !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le lundi 02 juillet 2007, 16:29:51
Bien trouvé Doutch! a toi la main!
On ne peut en effet pas simplifier, car c'est égal à 0
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 02 juillet 2007, 16:40:56
je ne suis pas d'accord
dans certains corps voire anneaux, 1=2
tu n'avais pas précisé qu'on était dans l'ensemble des réels R
*crève*
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le lundi 02 juillet 2007, 16:54:21
J'ai 15 as, j'ai fini ma seconde, même si je tatonne dans C, je ne m'y aventure pas!

Fait pas ta mauvaise foi! Et crève!

PS : mdr!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Doutchboune le lundi 02 juillet 2007, 17:41:01
Lol oui, j'avais suposé qu'on était dans R, C est loin pour moi, j'en ai juste de vagues souvenirs^^

Par contre, désolée, je laisse la main, moi et les énigmes mathématiques... (enfin, si j'adorais ça, mais j'ai pas pratiqué depuis trop longtemps :/ )
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 02 juillet 2007, 18:14:58
Citation de: "Doutchboune"
Lol oui, j'avais suposé qu'on était dans R, C est loin pour moi, j'en ai juste de vagues souvenirs^^

Par contre, désolée, je laisse la main, moi et les énigmes mathématiques... (enfin, si j'adorais ça, mais j'ai pas pratiqué depuis trop longtemps :/ )

euh de toute façon dans C 1 est différent de 2 ^^
bon je prends la main ^^
Combien de permutations différentes peut-on faire dans un ensemble de n éléments ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le lundi 02 juillet 2007, 18:56:11
Citation de: "BeBeR"


Combien de permutations différentes peut-on faire dans un ensemble de n éléments ?






On fait le produit suivant n(n-1)(n-2)..(n-x) où x = n-1
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le lundi 02 juillet 2007, 19:38:50
c'est la bonne réponse, il suffisait de dire n! (n factoriel)
à toi la main !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le lundi 02 juillet 2007, 21:34:34
Citation de: "BeBeR"
je ne suis pas d'accord
dans certains corps voire anneaux, 1=2
tu n'avais pas précisé qu'on était dans l'ensemble des réels R
*crève*


quel chieur  x-D

mais c'est intéressant, donne moi un anneau non trivial dans lequel 1=2  :)
(dans l'anneau trivial ca marche, mais bon, c'est l'anneau trivial ...)

parce que bon, c'est sympa de balancer des trucs comme ca, mais c'est pas évident, alors faut prouver un peu  :)

au fait pourquoi tu dis "certains corps voire anneaux" puisque tout corps est un anneau, c'est l'inverse qui est faux.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: BeBeR le mardi 03 juillet 2007, 20:57:58
quand je disais certains corps voire anneaux, je voulais dire qu'ils me semblent que certains anneaux, qui ne sont pas des corps, ont cette propriété (le raisonnement est assez logique il me semble)
bon ceci dit hormis le singleton {0} j'ai pas tellement d'idée d'anneaux ou de corps où 1 = 2, peut-être n'en existe-il pas d'autres lol
j'avais d'abord pensé à Z/2Z avant de me rappeller que dans cet anneau, 2 = 0
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le mercredi 31 octobre 2007, 20:32:12
Allez, quelqu'un me prouve que V2 est un nombre irrationel, c'est à dire qu'il ne peut s'écrire sous forme de fraction de nombre entier.

Petit indice : reductio ad absurdum
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le mercredi 31 octobre 2007, 21:51:25
Bon avec l'aide de mon frère, j'ai fait la démonstration.

On suppose que V2 est rationnel, ça signifie que V2=a/b, avec a et b apartiennent à N*.

V2=a/b <=> 2=a²/b² <=> a²=2b²

ensuite il faut dresser un tableau des derniers chiffres.

Donc là j'ai la flemme de le refaire, mais on voit que les derniers chiffres de a² et 2b² coïncident pour a=0 et b=0. Or a et b appartiennent à N*.

On en déduit que V2 n'est pas rationnel, il est irrationnel.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le jeudi 01 novembre 2007, 13:53:22
Citation de: "Superfan"
Bon avec l'aide de mon frère, j'ai fait la démonstration.

On suppose que V2 est rationnel, ça signifie que V2=a/b, avec a et b apartiennent à N*.

V2=a/b <=> 2=a²/b² <=> a²=2b²

ensuite il faut dresser un tableau des derniers chiffres.

Donc là j'ai la flemme de le refaire, mais on voit que les derniers chiffres de a² et 2b² coïncident pour a=0 et b=0. Or a et b appartiennent à N*.

On en déduit que V2 n'est pas rationnel, il est irrationnel.


Kay, ça doit marcher, à toi la main.

Moi j'ai appris comme ça :

a^2 = 2b^2

> a^2 est pair > a est pair > a peut s'écrire 2m

On a donc

(2m)^2 = 2b^2
4m^2 = 2b^2
2m^2 = b^2
>b^2 est pair > b est pair > b peut s'écrire 2p

On a donc

V2 = a/b = 2m/2p = m/p

et pour ce m/p, on peut encore simplifié comme je l'ai fait pour a et b, hors une fraction n'est pas simplifiable à l'infini, donc l'affirmation de départ est absurde.
> V2 est irrationel.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le vendredi 01 février 2008, 01:29:54
Soit la fonction exponentielle suivante :

f(x) = -1,5(4)2x-2 + 6

Donner-moi le domaine, le codomaine, l'abscisse et l'ordonnée à l'origine de cette fonction f. Aucune démarche exigée, réponse seulement. (arrondie au centième près si nécessaire)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le dimanche 10 février 2008, 16:29:06
Citation de: "Delattre"
Soit la fonction exponentielle suivante :

f(x) = -1,5(4)2x-2 + 6

Donner-moi le domaine, le codomaine, l'abscisse et l'ordonnée à l'origine de cette fonction f. Aucune démarche exigée, réponse seulement. (arrondie au centième près si nécessaire)

je sais ce que c'est que le domaine de définition, je me souviens vaguement de l'ordonnée à l'origine, mais c'est la première fois que je vois le terme "codomaine" (même si j'en devine le sens) et qu'on parle de donner l'abscisse d'une fonction.

sinon :
f(x) = -1.5 x 42x-2 + 6 = -1.5 exp((2x-2) ln 4)+6

f est définie sur R, f(R)=]-oo , 6]
f(0)=-1.5/16 + 6 soit environ 5.91
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le lundi 11 février 2008, 03:29:41
Bon ça fait quand même 10 jours que cette énigme à été postée, merci d'y répondre ^^


Pour ta réponse : Le Domaine est bon, le codomaine aussi (oui à l'école on dit codomaine). l'abscisse d'une fonction c'est la valeur de Y lorsque X vaut 0. Encore une fois tu as bon. Mais pour la valeur de l'ordonnée à l'origine, tu ne me l'as pas donnée. Mais bon j'ai perdu ma feuille réponse alors je te donne la main.

Ton tour.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le lundi 11 février 2008, 19:23:58
Il y a une petite confusion dans tes termes je pense. Un point dans le plan est défini par un couple (abscisse ; ordonnée). L'ordonnée à l'origine, c'est la valeur de la fonction en 0. Donc demander l'abscisse de ce point (0) n'a aucune utilitée.



On prend un nombre entier  positif n entre 1 et 12. Je vous indique la somme de tous ses diviseurs. Si vous me dites que vous ne savez pas quel est le nombre, vous pourrez me dire qu'elle est le reste de la division de n par 5.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le mardi 12 février 2008, 03:13:26
bah en fait, L'ordonnée et l'abscisse à l'origine ça ne veut pas dire le point qui s'appelle Origine.

L'ordonnée à l'origine c'est tout simplement la valeur de Y lorsque X vaut Zéro, c.-à-d. la valeur de Y lorsque la courbe ou droite croise l'axe des ordonnées. Ont dit aussi Valeur Initiale.

Inversement pour l'abscisse à l'origine, on cherche ici la valeur de X quand Y vaut zéro, donc la valeur de X lorsque la droite ou courbe croise l'axe des abscisses. On peut aussi dire tout simplement Zéro d'une fonction.

;)

Pour ton énigme, je crois avoir trouvé :
[list=1]
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mardi 12 février 2008, 07:11:14
Citer
Inversement pour l'abscisse à l'origine, on cherche ici la valeur de X quand Y vaut zéro, donc la valeur de X lorsque la droite ou courbe croise l'axe des abscisses. On peut aussi dire tout simplement Zéro d'une fonction.

et si il y en a une infinité comme pour sin(1/x) ? :p

zero d'une fonction, ca je connaissais ^^

Citer

Pour ton énigme, je crois avoir trouvé :
[list=1]
  • 1=1
  • 1+2=3
  • 1+3=4
  • 1+2+4=7
  • 1+5=6
  • 1+2+3+6=12
  • 1+7=8
  • 1+2+4+8=15
  • 1+3+9=13
  • 1+2+5+10=18
  • 1+11=12
  • 1+2+3+4+6+12=28[/list:o]

    Donc dans l'énigme il est dit qu'on ne peut répondre. Donc, il doit s'agir soit du nombre 6 ou du nombre 11 parce que lors de l'addition de leurs diviseur ça donne 12 pour les deux. Après le reste de la division de n par 5 donne 1 pour 6 et 11. Et c'est tout ce paragraphe ma réponse :)
c'est bien ca :)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le mardi 12 février 2008, 14:25:42
Bah le nombre de zéro est variable, il peut ne pas en avoir comme il peut en avoir plusieurs ;-)

Je laisse la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le dimanche 17 février 2008, 15:25:12
Une petite question sur la culture mathématique :

Qui est le cyclope?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le dimanche 17 février 2008, 15:39:37
aucune idée :s

Je ne connais que le Monstre.

Est-ce un objet mathématique ou un mathématicien ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le lundi 18 février 2008, 00:25:58
C'est un mathématicien^^.
C'est quelqu'un de noble qui lui a donné ce surnom.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le lundi 18 février 2008, 19:52:58
Est-ce un mathématicien du XIXeme ?

comme Cauchy ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le mardi 19 février 2008, 20:54:09
Non, bien plus connu que ça, une simple recherche sur google devrait suffir normalement^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dark LinkGe le mardi 19 février 2008, 20:58:32
Je dirais EULER Leonhard.
Je pense pas qu'une justification soit nécessaire.
Si j'ai juste, je laisse la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Jay El Pi le mardi 19 février 2008, 21:03:42
Voila, c'était ça, Euler est surnommé le cyclope mathématique^^.
La main à qui veut donc.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le mardi 19 février 2008, 21:06:29
Je prend avec un truc de première S.

Démontrez que la dérivé de la fonction cos est -sin
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mercredi 20 février 2008, 19:00:24
cos'(x) = lim (cos (x+t) - cos (x))/t
...........= lim (cos(x)*cos(t) -sin(x)*sin(t) - cos (x))/t
...........= lim (cos(x)*cos(t)/t) - lim (cos(x)/t) - lim (sin(x)*sin(t)/t) - lim (cos(x)/t)
...........= (cos(x)-1)*lim (cos(t)/t) - sin(x)*lim(sin(t)/t)

or lim (cos(t)/t) = 0 et lim (sin(t)/t) = 1

donc cos'(x)=-sin(x)

nb: lim = limite quand t tend vers 0

(j'ai revu aujourd'hui, en cours et en vitesse la différentiabilité ^^)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Dracofan le mercredi 27 février 2008, 20:22:53
Ca me semble juste. Il me semble que j'avais démontré ça d'une autre manière, mais je te cède la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le mercredi 27 février 2008, 20:55:44
Citation de: "Dracofan"
Ca me semble juste. Il me semble que j'avais démontré ça d'une autre manière, mais je te cède la main.

ouais, mais c'est faux en fait  :ash:

lim (cos(t)/t) != 0 mais +/- oo ...  :roll:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Firestom le samedi 08 mars 2008, 02:17:17
Prouvez-moi que (X+3)e4 (exposant 4) n'est pas égal à (Xe4+81) et pourquoi il ne l'est pas avec une démarche complète.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le samedi 08 mars 2008, 02:43:55
Bon parce qu'on ne distribue pas les exposant. Par exemple (x + 2)2 = (x+2)(x+2) = x2 + 4x + 4 et pas x2 + 4.

Je suis vraiment obliger de faire avec l'argument que tu as donné? Parce qu'il est looonnnnggg
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Firestom le samedi 08 mars 2008, 05:34:35
Bon, d'accord, je vais t'épargner la longue démarche. C'est une colle que le prof de maths nous a donné et qui nous a tous surpris. Je l'ai fait au complet, et c'est long comme ça se peut pas. Je te donnes la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le samedi 08 mars 2008, 17:07:49
Merci ^^

(il sont méchant les prof à Granby -_- )

Alors voici ma question :
Donnez moi toutes les valeurs possibles que peut prendre x dans l'inéquation suivante (donnez votre réponse sous la forme [xmin , xmax] )

(2x + 23) < 27
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le samedi 08 mars 2008, 20:24:04
Citation de: "Firestom"
Je l'ai fait au complet, et c'est long comme ça se peut pas.

ca faisait plus de 6 pages ? :p

Citation de: "Firestom"
Bon, d'accord, je vais t'épargner la longue démarche.

(x+y)^2-(x^2+y^2)= (x+y)(x+y)-x^2-y^2 = x^2 + yx + xy +y^2 -x^2 - y^2 = (x^2-x^2) + (y^2 - y^2) + 2xy = 2xy

Et c'est différent de zero si x et y sont différents de zéros.

(tout ça n'est valide que dans des corps)


Citer
Donnez moi toutes les valeurs possibles que peut prendre x dans l'inéquation suivante (donnez votre réponse sous la forme [xmin , xmax] )


]-oo , 2[
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Classic le samedi 08 mars 2008, 20:36:50
gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-

En tout cas pour mon énigme tu as la bonne réponse, à toi la main.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Firestom le samedi 08 mars 2008, 20:49:55
Citation de: "Delattre"
gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-
La démarche de ma question:

(X+3)e4 = (X+3)(X+3) x (X+3)(X+3)
(X+3)(X+3) = Xe2 + 6X + 9
(X+3)(X+3) x (X+3)(X+3) = (Xe2 + 6X + 9)(Xe2 + 6X + 9) =
Xe4 + 12Xe3 + 54xe2 + 108X + 81
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: gwann le samedi 08 mars 2008, 23:57:46
Citation de: "Delattre"
gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-


je n'avais pas vu que c'était une puissance 4

Mais ca peut toujours se faire comme ca. Au dessus, il faut mieux réussir à démontrer directement la formule du Binôme de Newton ( (x+y)^n  pour n>=0)



Un peu de culture mathématique :
Comme s'appelle l'objet (la """fonction""") mathématique, utilisée en physique, dont le support est {0} (le support, c'est l'ensemble des points dont l'image par la fonction n'est pas égal à zéro) et d'intégrale égale à 1 (l'intégrale, c'est l'aire entre la fonction et l'axe des abcisse) ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Akira le vendredi 28 mars 2008, 22:21:11
Je remonte :
Soit z de module 3 et d'argument π/3.
Calculer sa forme complexe et calculer sa forme 1/z.
Programle de 1° STI ;)
Edit : indice qui fait office de réponse (ou presque)
Pour le début faîte mod cos θ + mod sin θ × i
ce qui donne a + bi
Puis le reste c'est donné
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Rikku le vendredi 09 mai 2008, 10:14:40
Citation de: "Akira"
Je remonte :
Soit z de module 3 et d'argument π/3.
Calculer sa forme complexe et calculer sa forme 1/z.
Programle de 1° STI ;)
Edit : indice qui fait office de réponse (ou presque)
Pour le début faîte mod cos θ + mod sin θ × i
ce qui donne a + bi
Puis le reste c'est donné


Facile pour une Term S ^^.

|z|=3 et arg (z) = π/3 donc z=3 * (cos(π/3) + i*sin(π/3))
z= 3 * (1/2 + i*√(3) / 2)
z= 3/2 + ((3√(3)/2)*i

1/z (flemme de détailler les calculs) j'ai trouvé ça si je me suis pas trompée :
1/z = 1/6 - (√(3)/6)*i

Voilà ^^.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Akira le lundi 19 mai 2008, 18:53:27
Désolé, mais c'est faux, t'as fait une gourde au niveau de l'expression avec Z= 3*cos π/3 + i*sin π/3 et donc ta fraction est fausse...
La méthode vachement chiante des S >.<
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le samedi 11 avril 2009, 21:49:14
Voilà une enigme que j'aie trouvée sur un forum :)

Où est l'erreur?

(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.noelshack.com%2Fvoir%2F130309%2FSanstitre056159029346.jpg&hash=3baf848b8c70884ccd2b05f4bfa4170f)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: St-Renan le samedi 11 avril 2009, 22:48:25
"A chaque point de [AB] on associe un UNIQUE point de [Ad)"
B n'a pas de point associé car (BQ) // (Ad)
De là, toute la suite est fausse.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le samedi 11 avril 2009, 22:56:48
J'ai réecrit pour l'occasion c'est [AB[ et j'ai oublié de changer pour les autres mais bon ça ne change pas grand chose au problème et s'il y a erreur c'est loin d'être celle là
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le dimanche 12 avril 2009, 00:02:35
Le problème n'est pas juste qu'il y a une infinité de points? En effet, on peut prendre n'importe quel point sur AB proche de B, on en trouvera toujours un qui est plus près de B. Ainsi, il y aura toujours un point qui sera plus éloigné de A sur la demi droite Ad. C'est mal expliqué. L'erreur est de mélanger longueur et points. Il ya autant de points dans un centimètre que dans un mètre. Dans chacun des deux il y en a une infinité. Ainsi, il y a autant de points dans un segment que dans une demi-droite.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le dimanche 12 avril 2009, 19:01:23
On parle pas de longueurs ici mais bien de points. Sinon c'est pas parce qu'il y en a une infinité qu'il y en a forcément!

Il y a moins d'entiers naturels que de réels et pourtant il y en a une infinité pour les deux!
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le dimanche 12 avril 2009, 19:31:32
Dans ce cas, si on prend pas le point B, on a pas une demi droite mais un segment très très long certes, mais un segment non ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Valoo0278 le mercredi 20 mai 2009, 21:17:52
L'ensemble des M' ne décrit pas forcément tout d.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le mardi 26 mai 2009, 19:59:47
Forcément si puisque tu peux trouver un antécédent à chaque point de la demi-droite dans le segment [AQ] ...



Bon vu que personne ne trouve, en fait y a aucune erreur là dedans, il y a bien autant de points dans un segment que dans la demi-droite entière, puisque l'on a réussi à trouver une "bijection" qui relie les deux ensembles de points :)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Valoo0278 le samedi 30 mai 2009, 16:19:35
Je ne vois pas l'intérêt de nous demander de trouver où est l'erreur s'il n'y en a pas.
J'avais pas fait gaffe que les points auxquels on associait un antécédent étaient ceux de [Ad).
Sinon, il est clair que puisqu'on a établi une bijection, il a autant de points dans la demi-droite que dans le segment, base du dénombrement...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: @rn0 le dimanche 07 juin 2009, 17:55:32
Bah justement c'est pour vous faire réagir sur quelque chose qui semble aberrant à première vue, et pourtant il n'y a rien de faux dans le raisonnement...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Tripower le jeudi 01 avril 2010, 17:58:48
Tiens, on va remonter ce topic, vu qu'il est un peu à l'abandon:

Un exos que j'ai eu il y a  longtemps (il faut savoir c'est quoi une intégrale et le changement de variable avec l'intégration par parties)

On définit, pour et a et b entiers naturels, B(a,b) = 01 ta(1-t)b dt.
(j'espère que vous comprenez le signe de l'intégrale XD)

1°) montrer, à l'aide d'une changement de variables, que quels que soient les entiers a et b, on a B(a,b)=B(b,a)

2°) à l'aide d'une intégration par parties, déterminer une relation entre B(a,b) et B(a+1, b-1), quel que soient les entiers a et b, avec b non nul.

3°) en déduire l'expression de B(a,b) en fonction de a et b

Amusez vous bien, et j'en ai même plus difficile XD
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Bluelink le jeudi 22 avril 2010, 14:44:49
Citation de: "Tripower"
1°) montrer, à l'aide d'une changement de variables, que quels que soient les entiers a et b, on a B(a,b)=B(b,a)


Bah, déjà, ça va être dur, vu qu'en posant t = 1 - x, on voit que B(a,b) = - B(b,a) ! :p

Bon, pour la suite :

(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg651.imageshack.us%2Fimg651%2F558%2Fsanstitre1wmd.gif&hash=a87c6edf34eef7e881f6e0c6042bd46d)

Le truc entre crochets vaut 0, donc :

(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg193.imageshack.us%2Fimg193%2F3455%2Fsanstitre3tb.gif&hash=299c8ab1215d06814f68d6febde09e28)

Et ensuite, par récurrence :

(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg519.imageshack.us%2Fimg519%2F5972%2Fsanstitre2aw.gif&hash=8b995f8816dea7d3d61062de33cd85c6)

(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg684.imageshack.us%2Fimg684%2F2866%2Fsanstitre3m.gif&hash=19d4923a6a63ba0291f420b05f8dbdd2)

Voilà voilà.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: M-A le mardi 22 janvier 2013, 23:11:21
Bon allez, remontons le quizz mathématiques un peu. On commence avec une dure:

Que font deux et deux?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Izzy Novada le mardi 22 janvier 2013, 23:16:42
Euh... attends...

*compte sur ses doigts*

Alors, je prends deux... et puis j'ajoute deux... ah ben oui ça fait quatre ! ;D

A moins que ce soit 22, mais le piège est un peu gros là !  :^^':
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: M-A le mercredi 23 janvier 2013, 00:36:02
Non, je confirme que la réponse est... Ah bah attend un petit peu...  :cfsd:

*sors sa calculette*

Et oui, ça fait quatre. Bravo Izzy, à toi la main  :^^:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Izzy Novada le mercredi 23 janvier 2013, 00:42:41
On va faire facile mais faut réveiller votre mémoire surtout si vous êtes à la fac et que le lycée est loin derrière vous.

Je vous demande quelle est l'unique fonction dérivable vérifiant l'équation différentielle f(x) = f'(x) et vérifiant la condition f(0) = 1 !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: M-A le mercredi 23 janvier 2013, 00:51:54
Il s'agit de ex, car cette fonction et sa différentielle sont identique et que n'importe quel nombre à la puissance 0 donne un résultat de 1.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Izzy Novada le mercredi 23 janvier 2013, 12:19:45
Bien joué M-A, je pensais qu'il y aurait un peu plus d'hésitation, j'aurais tendance à ne pas trouver la fonction avec sa définition mais plutôt l'inverse, vu que le lycée et les cours de maths sont déjà loin pour moi...
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: M-A le mercredi 23 janvier 2013, 17:04:14
C'est le peu que j'ai retenu de mes cours de calcul différentiel/intégral au Cégep. Et puis on a vu ces deux sujets très en surface, on a pratiquement fait que les primitives dans le calcul intégral.

Bon, alors nouvelle question: Que dit la Conjecture de Syracruse?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ptitecocotte le jeudi 20 août 2015, 02:35:04
Pour cela il faut déjà savoir ce qu'est une suite de Syracuse : On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.

La conjecture de Syracuse, elle, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ptitecocotte le vendredi 04 septembre 2015, 01:44:10
Oui bah ça va, on relance comme on peut quand les gens posent des questions de merde aussi :h:

2+2= ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le vendredi 04 septembre 2015, 07:40:43
4 ? :hap:

#talentenmathématiques
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Ptitecocotte le vendredi 04 septembre 2015, 08:09:28
Ptain je pensais pas que tu trouverais ;mais Je suis épatée! À toi :^^:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le vendredi 04 septembre 2015, 11:38:46
Oui bah ça va, on relance comme on peut quand les gens posent des questions de merde aussi :h:

Ouais enfin bon, en soit, je ne trouve pas que dans ce cas là, tu aies mal fait, mais vu la date, tu aurais dû lancer directement après la question sans en poser une provocatrice (parce que en effet, c'est ce que tu as fait)  v.v

Bref, du coup, je vais pouvoir finaliser mon test (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Ffry.png&hash=b0a985224d5db60d4280f32be80cd02a)

Edit : Cocotte, tu parles seule et tu doubles postes, fais gaffe quand même (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Ftruestory.gif&hash=3298a234db7e89876097c7c9c9e3dd3d)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le vendredi 04 septembre 2015, 14:12:43
Merci @Ptitecocotte, c'était difficile

Montrez l'irrationalité de racine de deux. Ne vous embêtez pas avec des lignes de calculs, si vous trouvez ça plus simple de détailler le raisonnement avec des mots, faites-le :-*
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le vendredi 04 septembre 2015, 14:21:59
Je vais essayer une réponse à la tronçonneuse, mais je pense que le raisonnement final a de grosses failles (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Fmais.png&hash=6c4ac980963351b0f4ca5432ff76afab)

Bref, dans l'idée, si on part par l'absurde, ça signifierai que x² = 2 avec x appartenant à Q (les rationnels).
Hors 2 est un nombre premier, du coup il est impossible de trouver x² = 2 avec x appartenant à Q.
Du coup racine de 2 appartient à R (les réels).

Mais j'ai pas la foi en ma réponse (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Fmais.png&hash=6c4ac980963351b0f4ca5432ff76afab)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yuan le vendredi 04 septembre 2015, 14:32:16
Par l'absurde :

On suppose qu'il existe x=p/q tel que x²=2 avec p⋀q=1 (donc p/q fraction irréductible).
Alors :
(p/q)²=2
p²=2q²
Donc p² est multiple de 2. 2|p² donc 2|p, ce qui signifie qu'il existe p'∈ℕ tel que p=2p'.
Donc p²=4p'², soit 2q²=4p'² puis q²=2p'². Cela voudrait dire que 2|q² et donc que 2|q.
2 diviserait à la fois p et q ce qui est absurde car p⋀q=1.

Je suis persuadé qu'il y a moyen de résumer ça en une phrase mais j'ai jamais été très doué pour ça (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fi.imgur.com%2F62eeKWU.png&hash=62c395e887cab686fd6ae48a9a2d3432)

(Ah merde, dévancé par Yan, mais yolo je me suis fait chier à faire ce post donc j'envoie quand même (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg11.hostingpics.net%2Fpics%2F9054743328.png&hash=44e30703f099b406f3413b7e013342bb))
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le vendredi 04 septembre 2015, 14:36:32
Si ma réponse satisfait @Cap , je laisse la main à Yuan. Je ne suis pas satisfait de ma réponse digne d'un physicien (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimg11.hostingpics.net%2Fpics%2F9054743328.png&hash=44e30703f099b406f3413b7e013342bb)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le vendredi 04 septembre 2015, 23:21:57
En fait, Yuan utilise le raisonnement que j'attendais, c'est-à-dire, poser (p/q)²=2 avec p^q=1 et montrer que c'est absurde.
Après, pour la réponse de Yan :niak: Un nombre premier s'écrit p/1 (avec p le nombre premier), fraction irréductible. Si on pose (p/1)²=2, on a donc p² = 2. Et en fait, c'est là qu'on ne peut aller plus loin. C'est pas parce qu'on ne trouve pas le p correspondant qu'il n'existe pas, et, surtout, on ne peut pas affirmer à quel ensemble il appartient. L'idée est là, mais ce n'est pas une démonstration :niak: j'espère ne pas dire de bêtises, je rentre juste... :hap:

La main revient donc à @Yuan

Yan : Test
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yuan le samedi 05 septembre 2015, 02:18:00
J'ai pas vraiment d'idée, donc je vous suggère de vous emmerder un peu avec des vecteurs :niak:

Soient A, B, C et D quatre points de l'espace. Démontrer que :
(https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimage.noelshack.com%2Ffichiers%2F2015%2F36%2F1441412551-quizmathsoups.png&hash=bf0827dc33496de1d6d41a9a36045a4d)

(Ne vous embêtez pas à chercher comment présenter votre réponse, précisez seulement que vous parlez de vecteurs dans votre démonstration. Sinon, vous pouvez utiliser le driver de la calculette TI-Nspire (https://education.ti.com/fr/france/software/details/en/38C9317ECFBF45648EFF6B559E054332/ti-nspirecas_sda_single) si vous y tenez vraiment, c'est ce dont je me suis servi.)

EDIT : J'ai changé de problème, je me suis rendu compte que celui que je proposais était vraiment chiant en essayant de le résoudre. Si vous aimez vraiment jouer avec les vecteurs, cadeau :
(Cliquez pour afficher/cacher)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Shern le samedi 05 septembre 2015, 07:58:30
Pour commencer, on peut tracer le vecteur AD, qui est égal à AB + BD et à AC + CD.
Ensuite, AB + BD = AB + (-DB) = AD et AC + CD = AC + (-DC) = AD
On a donc AB + (-DB) = AC + (-DC)
En changeant -DB et -DC de côté dans l'équation, on obtient AB + DC = AC + DB. CQFD.

Voila ma petite preuve rapide et maintenant je te hais parce que j'ai fais des maths de vecteurs à 2h du mat' alors que je pensais avoir fini avec ça dans ma vie.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yan930 le samedi 05 septembre 2015, 12:13:13
Sinon Shern, suffisait que tu utilises DC = DB + BC pour que ça devienne trivial.

Sinon Cap, en effet, c'est pas une démonstration, j'ai essayé de grugé sans m'emmerder en sortant de nulle part des choses (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimage.jeuxvideo.com%2Fsmileys_img%2F37.gif&hash=ec602d0d313275b7a77030e0fbafe3ce)
Tu peux dire que tu rentres juste, ça fait 4 ans que je n'ai plus fait de maths, ça se perd plus vite qu'on le pense en ne pratiquant plus (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Fcry.gif&hash=fc4a223062a9b1fdac09b130c5bd1f9f)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Kaiwatt le samedi 05 septembre 2015, 13:27:59
Moi ça fait que 3 mois que j'en fais plus et j'ai déjà oublié presque tout. :niak:
Enfin un exo de vecteurs comme ça j'aurais pu le faire mais j'avais la flemme. J'essaierai le suivant. (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fi.imgur.com%2F6HDPs9t.png&hash=216f26614c15364b9f50babd19340ad2)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Yuan le samedi 05 septembre 2015, 13:54:16
La réponse de @Shern est correcte (mais comme dit @Yan930, il y avait moyen de mieux s'en tirer en passant par DC=DB+BC). À lui la main :^^:

Tant que je suis là, je laisse la solution de l'autre problème parce que je l'ai aussi préparée. Mais je ne m'attends pas à ce que quelqu'un l'essaye, personne n'aime les vecteurs (moi inclus).
(Cliquez pour afficher/cacher)
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Shern le samedi 05 septembre 2015, 16:44:22
Ah oui Yan, tu as raison, mais bon j'ai fait ça tard et j'ai toujours tendance à passer par le chemin plus compliqué. Ça faisait un bail que j'avais pas joué avec des vecteurs...

Sinon, voici ma question :
En logique propositionnelle, comment s'appelle la loi qui dit que ¬(x ∨ y) = ¬x ∧ ¬y et que ¬(x ∧ y) = ¬x ∨ ¬y, x et y étant des propositions ?

Petite question simple.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Vincerp le samedi 05 septembre 2015, 23:11:15
C'est tout simplement la loi de Morgan ça. Relativement indispensable (bon, connaître son nom, beaucoup moins).
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Shern le dimanche 06 septembre 2015, 05:27:53
La loi de De Morgan en fait v.v Mais bon, on va pas chipoter, à toi la main @Vincerp.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Vincerp le dimanche 06 septembre 2015, 11:06:19
... Le "De" fait parti de son nom ? J'avais jamais percuté :niak:

Sinon, je vais pas faire folichon comme question, j'aurais sûrement été capable de trouver plus original il y a quelques années, mais que voulez-vous, c'est dur de vieillir ma bonne dame :
Donnez-moi 3 méthodes d'interpolation.
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le vendredi 11 septembre 2015, 23:50:09
Bon, j'aime pas l'interpolation, je ne voulais donc pas me souvenir de cette partie de la prépa, mais on en a reparlé aujourd'hui. Donc, bah, tant qu'à y être, je propose la régression linéaire, l'interpolation de Lagrange et l'interpolation Newtonienne v.v @Vincerp
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Vincerp le samedi 12 septembre 2015, 01:52:51
Tiens, je ne connaissais pas celle de Newton.

A toi la main !
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le samedi 12 septembre 2015, 13:38:17
Je me souvenais des polynômes de Newton en interpolation, j'ai honteusement supposé que ça pouvais en faire une méthode d'interpolation, vu qu'on en a juste vaguement parlé :niak:

Bon, et vu que je suis en plein dedans, Quelle est la particularité du système dynamique de Lorenz ?
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Linkymike le lundi 18 juillet 2016, 17:47:46
D'être plus simplifié par rapport à ce qui était proposé avant l'arrivé de ce système ?
J'avoue ne pas y connaitre grand chose concernant Lorenz mais au moins, je suis dynamique :hap:
Titre: Quizz Mathématiques
Posté par: Cap le lundi 18 juillet 2016, 18:52:02
Je ne me souviens plus qu'elle était la réponse exacte que j'attendais :niak:

Pour situer, le système de Lorenz intervient en méto. C'est une version "simplifiée" de Navier-Stockes (pour faire simple, il ne modélise pas tout (de mémoire, c'est qu'un type de convection). En fait, les ordinateurs de l'époque pouvaient résoudre Lorenz, mais pas Navier-Stockes, donc, ils étaient contents, ils pouvaient faire des calculs.

Après, avec des paramètres particuliers, le système de Lorenz laisse apparaitre une figure étrange pour toutes les conditions initiales : l'attracteur de Lorenz. Ca a cette tête là (merci google) :
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Lorenz_attractor_boxed.svg/330px-Lorenz_attractor_boxed.svg.png)
Et en fait, c'est chaotique. Ca se balade d'une aile à l'autre, s'enroule autour de la même de façon, il semblerait, aléatoire.
Et donc, le lien avec la météo (parce que tant que j'y suis, autant continuer). Peut importe la condition initiale, on revient toujours aux même ensemble de points (la figure). Tout comme avec l'atmosphère, on part d'une condition initiale, et on arrivera toujours à quelque chose de physiquement possible. On n'aura jamais des 40°C au pôle et du -60°C à l'équateur (pour schématiser). Voilà, grosso modo. Si vous voulez plus d'explications, hésitez pas :)


Et bref, tout ça pour dire que je te laisse la main @Michael
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 07 septembre 2017, 12:08:31
Je prends la main, avec une question pas trop dure :
Prouver que Φ² = Φ+1
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkymike le jeudi 01 mars 2018, 16:14:37
Je remonte ce quizz avec une toute nouvelle question. Combien font 999 x 1560 ?
Elle est principalement pour @Majo  afin de voir s'il a compris le principe mais évidemment, tout le monde peut y répondre :8):
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Yorick26 le jeudi 01 mars 2018, 16:33:04
Cela fait 155844 évidement.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Majo le jeudi 01 mars 2018, 17:00:49
ça fait 1558440. Je laisse ma main. (https://forums.puissance-zelda.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fforums.puissance-zelda.com%2Fpuissance-chat%2Fdata%2Fpublic%2Fthemes%2Fpz%2Fsmileys%2Fcat2.png&hash=3e4690347c4a4ac2fad433d19a6aea7e)
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkymike le jeudi 01 mars 2018, 17:34:22
Bonne réponse de Yorick Majo ! Clap clap !
La main est à qui la souhaite du coup.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 01 mars 2018, 19:47:24
Je reprends la main. :^^:
Le théorème de Bézout est très connu pour ses applications en arithmétique élémentaire, mais il en existe un autre moins connu. Pouvez-vous me donner son contenu ?
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le jeudi 01 mars 2018, 19:58:40
Olala le programme de spé maths qui revient. Du coup, je pense que tu penses au théorème de gauss, qui doit dire un truc du genre :
Soit a, b et n entiers. Si n divise ab et pgcd(a,n)=1, alors n divise b
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 01 mars 2018, 20:00:25
Ce n'est pas ça. Je ne me suis pas très bien exprimé, je parlais d'un autre théorème du même nom, et qui d'ailleurs est employé en géométrie algébrique.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le jeudi 01 mars 2018, 20:03:18
Nan, je crois que c'est moi qui ne sait pas lire en fait :niak:

Oulà. Euh. Comme ça, je dirais que c'est de la géométrie, mais je ne me souviens pas de ce qu'il dit (et ma curiosité me donne envie de googler :niak:)
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 01 mars 2018, 20:23:17
et qui d'ailleurs est employé en géométrie algébrique.
Comme ça, je dirais que c'est de la géométrie

Tes déductions sont impressionnantes, Cap ! :oui:
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Coolben le jeudi 05 avril 2018, 13:48:29
C'est celui qui dit que deux courbes algébriques ont un nombre d'intersection égale aux produits de leur degré, par exemple deux courbes représentant chacune une équation du second degré auront 4 points d'intersection.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 05 avril 2018, 19:27:06
C'est bien ça, @Coolben ! Pour être précis, il faut se situer sur un plan projectif complexe et en comptant les multiplicités. Mais sur un plan standard, on peut dire qu'il y a au plus le produit des degrés points d'intersections. À toi la main !
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Coolben le jeudi 05 avril 2018, 23:48:34
Merci pour la main, et en effet il y a des petites particularités, comme par exemple le cas de deux droites parallèles dont le point d'intersection se trouve et projectif etc...

Pour ce qui est de ma question :
Combien faut-il au minimum de couleurs afin de colorier toute carte planaire de régions connexes de façon à ce qu'aucune région n'ait la même couleur qu'une de ses régions frontalières ?
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le jeudi 05 avril 2018, 23:56:23
Il faut quatre couleurs, comme l'indique le célèbre théorème du même nom. :oui: D'ailleurs, il me semble que c'est six couleurs pour une sphère et sept pour un tore.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Coolben le vendredi 06 avril 2018, 00:08:38
En effet, comme l'indique le théorème des 4 couleurs, il faut 4 couleurs. (Autant dire que quand tu dois trouver l'algorithme qui te fera ça de façon optimale pour tes graphes, tu te fais bien chier ^^)
La main te revient Linkondo
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le vendredi 06 avril 2018, 00:17:03
Ça s'en va, et ça revient !

En trigonométrie, selon les formules, à quoi est égal l'expression 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ?
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Neyrin. le vendredi 06 avril 2018, 20:56:06
12

Message modéré par Linkondo
Non seulement ce n'est pas la bonne réponse, mais ce n'est pas une phrase construite.
Les L, c'est plus ce que c'était.
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le vendredi 06 avril 2018, 21:07:27
42, ça marche mieux Neyrin :-*


Sinon, une fois écrite au propre, elle me fait penser au cos(a) + cos(b) :niak:
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le mercredi 11 avril 2018, 13:43:15
C'est bien ça, Cap, c'est cos(a) + cos(b) ! Tu as la main !
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le lundi 17 septembre 2018, 17:30:16
Citer
Attention, il n'y a pas eu de réponse à ce sujet depuis au moins 120 jours.
À moins que vous ne soyez sûr de vouloir répondre, pensez éventuellement à créer un nouveau sujet.

:oups:


Alé c'est parti avec une pas trop dure : définissez les principales caractéristiques du produit vectoriel de u et v (j'en attends trois essentiellement :niak:)
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le lundi 17 septembre 2018, 17:52:34
Tiens, vrai qu'il existe ce quiz.  :oups:

Sinon, u et v sont colinéaires si et seulement si leur produit vectoriel est nul.
Si on exclut ce cas, la norme du produit vectoriel est égale à ||u|| * ||v||*sin(u;v)
Et enfin, le produit vectoriel est normal au plan formé par u et v. (si ceux-ci ne sont pas colinéaires, toujours)
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le lundi 17 septembre 2018, 17:59:01
Le produit vectoriel nul à cause de la colinéarité vient de la définition. u et v colinéaire => sin(u,v) = 0

Les deux autres propriétés citées font partie des trois que j'attendais. Il en manque une donc :-*
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le lundi 17 septembre 2018, 18:13:10
Alors je dirais que la base formé par les u, v, et u ^ v est de sens direct. :^^:
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le lundi 17 septembre 2018, 18:31:31
Et c'est la dernière proposition que j'attendais ! Tu as la main @Konod :-*
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le lundi 17 septembre 2018, 18:55:06
Alors, donnez la formule permettant de calculer la somme des cubes allant de 1 à n. (1³ + 2³ + [...] + n³ = ?)
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le mardi 18 décembre 2018, 11:12:50
Han. J'avais laissé passer cette question. Ca m'avait marqué quand je l'avais appris celle là !

13 + 23 + ... + n3 = (1 + 2 + ... + n)2
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Linkondo le mercredi 19 décembre 2018, 00:08:04
Exact ! C'est beau, les maths, non ? :^^:
Titre: Quiz Mathématiques
Posté par: Cap le mercredi 19 décembre 2018, 20:37:28
C'est magnifique les maths ! :miou:

Qu'est-ce qu'un obélus ?