Quiz Mathématiques

[Yorick26]

Cela fait 155844 évidement.

[Majo]

ça fait 1558440. Je laisse ma main.

[Linkymike]

Bonne réponse de Yorick Majo ! Clap clap !
La main est à qui la souhaite du coup.

[Linkonod]

Je reprends la main.
Le théorème de Bézout est très connu pour ses applications en arithmétique élémentaire, mais il en existe un autre moins connu. Pouvez-vous me donner son contenu ?

[Cap]

Olala le programme de spé maths qui revient. Du coup, je pense que tu penses au théorème de gauss, qui doit dire un truc du genre :
Soit a, b et n entiers. Si n divise ab et pgcd(a,n)=1, alors n divise b

[Linkonod]

Ce n'est pas ça. Je ne me suis pas très bien exprimé, je parlais d'un autre théorème du même nom, et qui d'ailleurs est employé en géométrie algébrique.

[Cap]

Nan, je crois que c'est moi qui ne sait pas lire en fait

Oulà. Euh. Comme ça, je dirais que c'est de la géométrie, mais je ne me souviens pas de ce qu'il dit (et ma curiosité me donne envie de googler )

[Linkonod]

et qui d'ailleurs est employé en géométrie algébrique.

Comme ça, je dirais que c'est de la géométrie

Tes déductions sont impressionnantes, Cap !

[Saryx]

C'est celui qui dit que deux courbes algébriques ont un nombre d'intersection égale aux produits de leur degré, par exemple deux courbes représentant chacune une équation du second degré auront 4 points d'intersection.

[Linkonod]

C'est bien ça, @Coolben ! Pour être précis, il faut se situer sur un plan projectif complexe et en comptant les multiplicités. Mais sur un plan standard, on peut dire qu'il y a au plus le produit des degrés points d'intersections. À toi la main !

[Saryx]

Merci pour la main, et en effet il y a des petites particularités, comme par exemple le cas de deux droites parallèles dont le point d'intersection se trouve et projectif etc...

Pour ce qui est de ma question :
Combien faut-il au minimum de couleurs afin de colorier toute carte planaire de régions connexes de façon à ce qu'aucune région n'ait la même couleur qu'une de ses régions frontalières ?

[Linkonod]

Il faut quatre couleurs, comme l'indique le célèbre théorème du même nom. D'ailleurs, il me semble que c'est six couleurs pour une sphère et sept pour un tore.

[Saryx]

En effet, comme l'indique le théorème des 4 couleurs, il faut 4 couleurs. (Autant dire que quand tu dois trouver l'algorithme qui te fera ça de façon optimale pour tes graphes, tu te fais bien chier ^^)
La main te revient Linkondo

[Linkonod]

Ça s'en va, et ça revient !

En trigonométrie, selon les formules, à quoi est égal l'expression 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) ?

[Neyrin.]

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Message modéré par Linkondo

       

Non seulement ce n'est pas la bonne réponse, mais ce n'est pas une phrase construite.
Les L, c'est plus ce que c'était.