Quiz Mathématiques

[Dracofan]

Je prend avec un truc de première S.

Démontrez que la dérivé de la fonction cos est -sin

[gwann]

cos'(x) = lim (cos (x+t) - cos (x))/t
...........= lim (cos(x)*cos(t) -sin(x)*sin(t) - cos (x))/t
...........= lim (cos(x)*cos(t)/t) - lim (cos(x)/t) - lim (sin(x)*sin(t)/t) - lim (cos(x)/t)
...........= (cos(x)-1)*lim (cos(t)/t) - sin(x)*lim(sin(t)/t)

or lim (cos(t)/t) = 0 et lim (sin(t)/t) = 1

donc cos'(x)=-sin(x)

nb: lim = limite quand t tend vers 0

(j'ai revu aujourd'hui, en cours et en vitesse la différentiabilité ^^)

[Dracofan]

Ca me semble juste. Il me semble que j'avais démontré ça d'une autre manière, mais je te cède la main.

[gwann]

Ca me semble juste. Il me semble que j'avais démontré ça d'une autre manière, mais je te cède la main.

ouais, mais c'est faux en fait  :ash:

lim (cos(t)/t) != 0 mais +/- oo ...  

[Firestom]

Prouvez-moi que (X+3)e4 (exposant 4) n'est pas égal à (Xe4+81) et pourquoi il ne l'est pas avec une démarche complète.

[Classic]

Bon parce qu'on ne distribue pas les exposant. Par exemple (x + 2)² = (x+2)(x+2) = x² + 4x + 4 et pas x² + 4.

Je suis vraiment obliger de faire avec l'argument que tu as donné? Parce qu'il est looonnnnggg

[Firestom]

Bon, d'accord, je vais t'épargner la longue démarche. C'est une colle que le prof de maths nous a donné et qui nous a tous surpris. Je l'ai fait au complet, et c'est long comme ça se peut pas. Je te donnes la main.

[Classic]

Merci ^^

(il sont méchant les prof à Granby -_- )

Alors voici ma question :
Donnez moi toutes les valeurs possibles que peut prendre x dans l'inéquation suivante (donnez votre réponse sous la forme [x_min , x_max] )

(2x + 23) < 27

[gwann]

Je l'ai fait au complet, et c'est long comme ça se peut pas.

ca faisait plus de 6 pages ? :p

Bon, d'accord, je vais t'épargner la longue démarche.

(x+y)^2-(x^2+y^2)= (x+y)(x+y)-x^2-y^2 = x^2 + yx + xy +y^2 -x^2 - y^2 = (x^2-x^2) + (y^2 - y^2) + 2xy = 2xy

Et c'est différent de zero si x et y sont différents de zéros.

(tout ça n'est valide que dans des corps)

Donnez moi toutes les valeurs possibles que peut prendre x dans l'inéquation suivante (donnez votre réponse sous la forme [xmin , xmax] )

]-oo , 2[

[Classic]

gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-

En tout cas pour mon énigme tu as la bonne réponse, à toi la main.

[Firestom]

gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-

La démarche de ma question:

(X+3)e4 = (X+3)(X+3) x (X+3)(X+3)
(X+3)(X+3) = Xe2 + 6X + 9
(X+3)(X+3) x (X+3)(X+3) = (Xe2 + 6X + 9)(Xe2 + 6X + 9) =
Xe4 + 12Xe3 + 54xe2 + 108X + 81

[gwann]

gwann t'es malade de faire ce calcul là -_-

je n'avais pas vu que c'était une puissance 4

Mais ca peut toujours se faire comme ca. Au dessus, il faut mieux réussir à démontrer directement la formule du Binôme de Newton ( (x+y)^n  pour n>=0)



Un peu de culture mathématique :
Comme s'appelle l'objet (la """fonction""") mathématique, utilisée en physique, dont le support est {0} (le support, c'est l'ensemble des points dont l'image par la fonction n'est pas égal à zéro) et d'intégrale égale à 1 (l'intégrale, c'est l'aire entre la fonction et l'axe des abcisse) ?

[Akira]

Je remonte :
Soit z de module 3 et d'argument π/3.
Calculer sa forme complexe et calculer sa forme 1/z.
Programle de 1° STI
Edit : indice qui fait office de réponse (ou presque)
Pour le début faîte mod cos θ + mod sin θ × i
ce qui donne a + bi
Puis le reste c'est donné

[Rikku]

Je remonte :
Soit z de module 3 et d'argument π/3.
Calculer sa forme complexe et calculer sa forme 1/z.
Programle de 1° STI
Edit : indice qui fait office de réponse (ou presque)
Pour le début faîte mod cos θ + mod sin θ × i
ce qui donne a + bi
Puis le reste c'est donné

Facile pour une Term S ^^.

|z|=3 et arg (z) = π/3 donc z=3 * (cos(π/3) + i*sin(π/3))
z= 3 * (1/2 + i*√(3) / 2)
z= 3/2 + ((3√(3)/2)*i

1/z (flemme de détailler les calculs) j'ai trouvé ça si je me suis pas trompée :
1/z = 1/6 - (√(3)/6)*i

Voilà ^^.

[Akira]

Désolé, mais c'est faux, t'as fait une gourde au niveau de l'expression avec Z= 3*cos π/3 + i*sin π/3 et donc ta fraction est fausse...
La méthode vachement chiante des S >.<