Quiz Mathématiques

[Jay El Pi]

Bon avec l'aide de mon frère, j'ai fait la démonstration.

On suppose que V2 est rationnel, ça signifie que V2=a/b, avec a et b apartiennent à N*.

V2=a/b <=> 2=a²/b² <=> a²=2b²

ensuite il faut dresser un tableau des derniers chiffres.

Donc là j'ai la flemme de le refaire, mais on voit que les derniers chiffres de a² et 2b² coïncident pour a=0 et b=0. Or a et b appartiennent à N*.

On en déduit que V2 n'est pas rationnel, il est irrationnel.

Kay, ça doit marcher, à toi la main.

Moi j'ai appris comme ça :

a^2 = 2b^2

> a^2 est pair > a est pair > a peut s'écrire 2m

On a donc

(2m)^2 = 2b^2
4m^2 = 2b^2
2m^2 = b^2
>b^2 est pair > b est pair > b peut s'écrire 2p

On a donc

V2 = a/b = 2m/2p = m/p

et pour ce m/p, on peut encore simplifié comme je l'ai fait pour a et b, hors une fraction n'est pas simplifiable à l'infini, donc l'affirmation de départ est absurde.
> V2 est irrationel.

[Classic]

Soit la fonction exponentielle suivante :

f(x) = -1,5(4)^2x-2 + 6

Donner-moi le domaine, le codomaine, l'abscisse et l'ordonnée à l'origine de cette fonction f. Aucune démarche exigée, réponse seulement. (arrondie au centième près si nécessaire)

[gwann]

Soit la fonction exponentielle suivante :

f(x) = -1,5(4)^2x-2 + 6

Donner-moi le domaine, le codomaine, l'abscisse et l'ordonnée à l'origine de cette fonction f. Aucune démarche exigée, réponse seulement. (arrondie au centième près si nécessaire)

je sais ce que c'est que le domaine de définition, je me souviens vaguement de l'ordonnée à l'origine, mais c'est la première fois que je vois le terme "codomaine" (même si j'en devine le sens) et qu'on parle de donner l'abscisse d'une fonction.

sinon :
f(x) = -1.5 x 4^2x-2 + 6 = -1.5 exp((2x-2) ln 4)+6

f est définie sur R, f(R)=]-oo , 6]
f(0)=-1.5/16 + 6 soit environ 5.91

[Classic]

Bon ça fait quand même 10 jours que cette énigme à été postée, merci d'y répondre ^^


Pour ta réponse : Le Domaine est bon, le codomaine aussi (oui à l'école on dit codomaine). l'abscisse d'une fonction c'est la valeur de Y lorsque X vaut 0. Encore une fois tu as bon. Mais pour la valeur de l'ordonnée à l'origine, tu ne me l'as pas donnée. Mais bon j'ai perdu ma feuille réponse alors je te donne la main.

Ton tour.

[gwann]

Il y a une petite confusion dans tes termes je pense. Un point dans le plan est défini par un couple (abscisse ; ordonnée). L'ordonnée à l'origine, c'est la valeur de la fonction en 0. Donc demander l'abscisse de ce point (0) n'a aucune utilitée.



On prend un nombre entier  positif n entre 1 et 12. Je vous indique la somme de tous ses diviseurs. Si vous me dites que vous ne savez pas quel est le nombre, vous pourrez me dire qu'elle est le reste de la division de n par 5.

[Classic]

bah en fait, L'ordonnée et l'abscisse à l'origine ça ne veut pas dire le point qui s'appelle Origine.

L'ordonnée à l'origine c'est tout simplement la valeur de Y lorsque X vaut Zéro, c.-à-d. la valeur de Y lorsque la courbe ou droite croise l'axe des ordonnées. Ont dit aussi Valeur Initiale.

Inversement pour l'abscisse à l'origine, on cherche ici la valeur de X quand Y vaut zéro, donc la valeur de X lorsque la droite ou courbe croise l'axe des abscisses. On peut aussi dire tout simplement Zéro d'une fonction.



Pour ton énigme, je crois avoir trouvé :
[list=1]

• 1=1
• 1+2=3
• 1+3=4
• 1+2+4=7
• 1+5=6
• 1+2+3+6=12
• 1+7=8
• 1+2+4+8=15
• 1+3+9=13
• 1+2+5+10=18
• 1+11=12
• 1+2+3+4+6+12=28[/list:o]
  
  Donc dans l'énigme il est dit qu'on ne peut répondre. Donc, il doit s'agir soit du nombre 6 ou du nombre 11 parce que lors de l'addition de leurs diviseur ça donne 12 pour les deux. Après le reste de la division de n par 5 donne 1 pour 6 et 11. Et c'est tout ce paragraphe ma réponse :)

[gwann]

Inversement pour l'abscisse à l'origine, on cherche ici la valeur de X quand Y vaut zéro, donc la valeur de X lorsque la droite ou courbe croise l'axe des abscisses. On peut aussi dire tout simplement Zéro d'une fonction.

et si il y en a une infinité comme pour sin(1/x) ? :p

zero d'une fonction, ca je connaissais ^^

Pour ton énigme, je crois avoir trouvé :
[list=1]

• 1=1
• 1+2=3
• 1+3=4
• 1+2+4=7
• 1+5=6
• 1+2+3+6=12
• 1+7=8
• 1+2+4+8=15
• 1+3+9=13
• 1+2+5+10=18
• 1+11=12
• 1+2+3+4+6+12=28[/list:o]
  
  Donc dans l'énigme il est dit qu'on ne peut répondre. Donc, il doit s'agir soit du nombre 6 ou du nombre 11 parce que lors de l'addition de leurs diviseur ça donne 12 pour les deux. Après le reste de la division de n par 5 donne 1 pour 6 et 11. Et c'est tout ce paragraphe ma réponse :)

c'est bien ca :)

[Classic]

Bah le nombre de zéro est variable, il peut ne pas en avoir comme il peut en avoir plusieurs ;-)

Je laisse la main.

[Jay El Pi]

Une petite question sur la culture mathématique :

Qui est le cyclope?

[gwann]

aucune idée :s

Je ne connais que le Monstre.

Est-ce un objet mathématique ou un mathématicien ?

[Jay El Pi]

C'est un mathématicien^^.
C'est quelqu'un de noble qui lui a donné ce surnom.

[gwann]

Est-ce un mathématicien du XIXeme ?

comme Cauchy ?

[Jay El Pi]

Non, bien plus connu que ça, une simple recherche sur google devrait suffir normalement^^.

[Dark LinkGe]

Je dirais EULER Leonhard.
Je pense pas qu'une justification soit nécessaire.
Si j'ai juste, je laisse la main.

[Jay El Pi]

Voila, c'était ça, Euler est surnommé le cyclope mathématique^^.
La main à qui veut donc.