Communauté > Discussions Générales
Les questions bêtes de la vie.
Nilezor:
Noraj de l'Elite Sociale.
Royug:
--- Citation de: "Classic" ---
Mais j'aimerais quand même parler du chiffre étrange, ce chiffre est l'exacte valeur d'un tiers. Donc, si on divise 1 par trois, ça donne un tiers. Si µ=1/3, alors 0.µ + 0.µ + 0.µ = 1. Donc, l'idée du 0.33333(infini de 3)µ n'a pas à avoir lieu, du fait que si µ existait comme symbole représentant 1/3 dans les nombres décimaux, on aurait immédiatement 0.µ sur la calcu.
--- Fin de citation ---
En fait, si µ = 1/3, 0,µ donne 0,03333333, puisque µ donne 0,33333 décimalement (ça existe comme mot? le correcteur me dit que non, mais tant pis). Donc 0,µ + 0,µ + 0,µ donnerait 0,1 et non 1. C'est µ + µ + µ qui donnerait 1.
Sinon, ton raisonnement me semble juste. D'ailleurs, c'est pour ça que les calculatrices qui utilisent les fractions, elles affichent le résultat d'une opération prioritairement en fraction. Moi, sur ma calcu, si je fais 1 diviser par 3, elle m'affiche 1/3, et ensuite je peux convertir en nombre décimal, donc 0,33333.
Dashins:
--- Citation de: "Nile" ---Noraj de l'Elite Sociale.
--- Fin de citation ---
Amen v.v.
Bluelink:
--- Citation de: "John Craft" ---Mais justement, pour le coup de 0,3..., c'est là qu'il n'y a pas d'erreur, en vrai, puisque 0,3... vaut 1/3 ! La suite infinie de 3 fait que c'est malgré tout une valeur exacte, hein ! Comme 1, ou 3,4, 0,3... a sa propre valeur : 1/3. 0,9... a aussi un 9 infiniment, sauf que y a en effet ce µ à la fin de cet infini qui est au-dessus de 9... et qu'y a-t-il au-dessus de 9 ? 10, soit, en gros, le fait que le "dernier" 9 de cette infinité de 9 passe à 10, donc il faut ajouter 1 au 9 précédant ce dernier 9, ce qui donne 10, qui fait qu'on doit ajouter 1 au neuf précédant l'avant-dernier 9, ce qui fait 10, etc..., ce qui fait qu'au total, en vérité, 0,3... x 3 = 1.
Sinon, mathématiquement :
0,9... = 9x10^-1 + 9x10^-2 + 9x10^-3 +...+ 9x10^-n (avec n un nombre entier tendant vers + ∞ ) + 1x10^-n = 1
... je sais pas si j'me suis fait comprendre...
--- Fin de citation ---
Ah non mais justement ! L'expression mathématique de 0,9... que tu donnes à la fin n'existe pas, ou alors elle est égale à 1, pas à 0,9... !
Si tu définis une suite un, le nombre "un quand n tend vers l'infini" ne correspond à rien. En revanche, on peut définir une limite de cette suite quand n devient très grand, mais ce n'est pas la même chose.
C'est bien pour ça que 0,9... n'est PAS égal à 1. En revanche, si tu définis une suite un telle que u0 = 0 et un+1 = un + 0,9.10-n pour n ≥ 0, la suite un tend bien vers 1 - ou du moins, c'est ce que nous dit l'intuition, et il faudrait le démontrer proprement.
Le problème dans le nombre que tu définis, c'est que si on appelle vn le nombre égal à 9.10-1 + 9.10-2 + 9.10-3 +...+ 9.10-n + 1.10-n, il est déjà égal à 1 quelque soit n positif ! Bref, c'est d'une malhonnêteté intellectuelle rare et c'est une sacré grosse arnaque ! :p
(enfin ça dépend, si on veut montrer que 1 = 1, ça marche très bien, bien sûr).
Voilà v.v
John Craft:
Justement, c'était pour montrer que 1=1, quoi... mais en soi, effectivement, peut-être fais-je fausse route ? :hum:
Putain les mecs je me souviens enfin pourquoi j'adulais les maths au lycée. J'ai bien fait d'choisir maths spé. J'avais des notes immondes mais j'prenais mon pieds.
Navigation
[#] Page suivante
[*] Page précédente
Sortir du mode mobile