Le truc de l'archer, je le trouve complètement spécieux (moi, je l'ai lu pour la première fois avec un ballon de foot qui doit atteindre les cages, mais peu importe) : effectivement, la flèche parcourt la moitié du parcours, puis la moitié de la moitié, puis la moitié de la moitié de la moitié, puis... etc. Mais, de toute façon, la flèche va aussi parcourir la seconde moitié de la première moitié ; elle aura aussi parcouru la seconde moitié de la deuxième moitié, la seconde moitié de la troisième moitié, la... etc. On peut s'amuser à tout découper en deux à l'infini, même un segment tout ce qu'il y a de plus bête, au fond. Mais ce qu'on sait, ce dont on est sûr, c'est que cette ***** de flèche va atteindre la cible (ou pas, d'ailleurs). Donc, c'est juste un problème mal posé.
