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Quiz Mathématiques
Gluck:
--- Citation de: "Nic0" ---Je ne suis pas d'accord car √((-1)²)=√(-1)x√(-1) n'est pas vrai car ceci vaut abs(1) ce qui abouti à mon résultat. A moins que je n'ai pas compris ce que tu voulais me dire. ^^'
Pour les terminales, je pense que vous pouvez le démontrer avec des logarithmes.
Autrement une condition dans le cours de seconde doit suffir.
--- Fin de citation ---
Ce que je voulais dire, c'est qu'à un moment de ta démonstration, tu poses un :
((-1)²)1/2
Cette expression est forcément fausse, car soit on prend la règle : -1 est nég, donc de toute manière, c'est écrit que ça marche pas.
Moi je voulais montrer que tu ne partais pas d'une expression d'un nombre positif, mais d'une valeur erronée, ce qui fait que tout développement est impossible.
Car tu poses : ((-1)²)1/2, ce qui équivaut à un produit de racines négatives... Car tu n'as pas le droit de développer quand des valeurs sont impossibles.
Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x
PS : Beber, j'aime pas les complexes... u_U Tu es en quelle année? ^^
J'ai la flemme de faire le 3, qui me donne mal, mais alors très mal au crane rien qu'à le voir, et pour le 2, je connais les réponses sans savoir parfaitement les justifier comme au lycée... u_u
Princess Zelda:
Vous parlez tous le chinois j'y comprend strictement rien je suis nulle en mathematiques -lol-
Modération Ceci est un quizz pas de commentaires inutils
gwann:
--- Citation de: "BeBeR" ---3) Math Sup (extrait de mon DM)
Soit x dans C*, soit u = x + 1/x, soit P(X) = X^4 + X^3 + X² + X +1
.Montrer que x racine de P <=> u racine de Q(Y) = Y²+Y-1
.Déterminer les racines complexes de P, déterminer les racines réelles de Q
.En déduire que cos (2pi/5) = (-1 + V5) /4 et que cos (4pi/5) = (-1 - V5) /4
(les V veulent dire racine carré)
Je tiens à dire que l'exo de math sup est facile.
--- Fin de citation ---
1. On remplace u par x+1/x dans Q(u)=0 :
x²+2+1/x²+x+1/x-1=0
<=>
x^4+x^3+(2-1)x^2+x+1=0
donc ca équivaut à x racine de P(X).
2.On résoud dans IR Q(u)=0, ca donne u1 et u2.
On résoud u=x+1/x <=> x²+ux+1=0
On résoud et on obtient 2 solutions qui dépendent de u. On remplace u par u1 et u2, ca donne les 4 racines (complexes si u1<0 ou u2<0, réelles sinon) de P(X)
3. Aucune idée, faudrait sans doute que je cherche les valeurs numériques
--- Citer ---Sinon on peut en revenir au fameu ax=exlna.
a devant être strictement croissant pour que ln existe. =x
--- Fin de citation ---
positif ^^ (une constante croissante mouarf :ash: )
PS: Aujourd'hui, j'ai vu une nouvelle façon de voir les polynômes: l'ensemble des polynômes en tant qu'anneau....
BeBeR:
yop gwann
pour le 2 l te faut trouver les racines primitives de l'unités
bon si vous voulez je laisse la main sinon on y est encore dans trois ans :/
BeBeR:
bon allez nouveau problème je vais l'inventer en direct
Soit une fonction f :
R -> [-2, 2]
x -> cos (x) - sin (x)
1) Montrer que f est paire.
2) Montrer que f est strictement décroissante sur [0, Pi/4], trouver la limite de f en 0+, en Pi/4. Montrer que l'équation f(x)=0 admet pour solution (4p+1)Pi/4 pour tout p de N.
3) Montrer que pour tout n congru à 0[4], la dérivée n-ième de f, fn = f
Bon vala c'est pas trop dur mais j'avais pas d'idées lol !
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