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Quiz Mathématiques
Tripower:
Tiens, on va remonter ce topic, vu qu'il est un peu à l'abandon:
Un exos que j'ai eu il y a longtemps (il faut savoir c'est quoi une intégrale et le changement de variable avec l'intégration par parties)
On définit, pour et a et b entiers naturels, B(a,b) = 0∫1 ta(1-t)b dt.
(j'espère que vous comprenez le signe de l'intégrale XD)
1°) montrer, à l'aide d'une changement de variables, que quels que soient les entiers a et b, on a B(a,b)=B(b,a)
2°) à l'aide d'une intégration par parties, déterminer une relation entre B(a,b) et B(a+1, b-1), quel que soient les entiers a et b, avec b non nul.
3°) en déduire l'expression de B(a,b) en fonction de a et b
Amusez vous bien, et j'en ai même plus difficile XD
Bluelink:
--- Citation de: "Tripower" ---1°) montrer, à l'aide d'une changement de variables, que quels que soient les entiers a et b, on a B(a,b)=B(b,a)
--- Fin de citation ---
Bah, déjà, ça va être dur, vu qu'en posant t = 1 - x, on voit que B(a,b) = - B(b,a) ! :p
Bon, pour la suite :
Le truc entre crochets vaut 0, donc :
Et ensuite, par récurrence :
Voilà voilà.
M-A:
Bon allez, remontons le quizz mathématiques un peu. On commence avec une dure:
Que font deux et deux?
Izzy Nodova:
Euh... attends...
*compte sur ses doigts*
Alors, je prends deux... et puis j'ajoute deux... ah ben oui ça fait quatre ! ;D
A moins que ce soit 22, mais le piège est un peu gros là ! :^^':
M-A:
Non, je confirme que la réponse est... Ah bah attend un petit peu... :cfsd:
*sors sa calculette*
Et oui, ça fait quatre. Bravo Izzy, à toi la main :^^:
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