Bref, tout ça pour dire que le stéréotype du psy qui ne fait qu'écouter et te fait payer une fortune en rebute peut-être aussi beaucoup, car les stéréotypes sont tenaces !
Tu soulèves un très bon point, mais ça n'invalide pas moins la puérilité des gens qui trouvent ça con (au contraire, ça les enfonce)...
J'ajouterai même que la plupart des stéréotypes ne sont pas bénéfiques. On en retrouve pas mal de racistes ou sexistes d'ailleurs, quand je pense à ceux qui reviennent le plus souvent (les asiats ça bosse beaucoup, les noirs c'est des racailles, les femmes ça fait la cuisine, etc). Dans le cas de
psy = mec qui t'écoute causer et te fait payer à la fin, il concerne premièrement plus la psychanalyse que la psychologie moderne, et reste stupide pour des raisons que tu as énoncé (le fait de se confier peut déjà beaucoup aider en soi). Et c'est surtout une grosse ignorance de ne pas savoir comment fonctionne un psy ou les maladies mentales, ignorance qu'il faudrait viser à réparer.
D'ailleurs, quand j'étais au lycée aux USA, on avait la possibilité de prendre une classe de psychologie pendant un an, et je dois avouer que c'est sans doute l'un des cours les plus bénéfiques que j'ai eu dans toute ma scolarité. Ça serait franchement bien qu'une option de ce genre apparaisse dans le système français.
Bref,
les stéréotypes c'est caca 
Globalement pour la question de l'introduction d'une règle de genre neutre dans la langue, je ne suis pas forcément pour : ça ne ferait que rajouter de la complexité à une langue déjà complexe. Chez les anglais, les objets sont neutres depuis longtemps et peut-être même sans qu'ils se soient posés la moindre question sur leur neutralité au cours de l'histoire de leur langue. Chez nous on genre les objets depuis longtemps, imagine le casse-tête si on décidait du jour au lendemain d'introduire une règle de neutralité pour les objets...
Si la langue doit évoluer, elle le fera d'elle-même avec le temps et les mœurs, comme ça se fait régulièrement avec les nouveaux mots du dico (quoique certains nouveaux mots me semblent particulièrement débiles et peu usités, parfois juste dans un soucis de franciser des anglicismes...).
Mais après, c'est sûr que le "they" des anglais est bien mieux que notre "ils/elles"...
J'ai un peu le même avis que toi pour les objets. Ça serait idéal, mais ce n'est sans doute pas réalisable.
(Par contre, je dis peut-être des bêtises, mais je crois que l'ancien anglais était plus proche de l'allemand, et que les mots pouvaient être soit masculins, soit féminins, soit neutres, et que ça a changé lorsque l'anglais est devenu moderne vers le 17ème - mais j'insiste vraiment là-dessus, je me gourre très certainement, à vérifier.)
Par contre en tant que quelqu'un qui a un genre non-binaire, je dois avouer que je ne me sens ni à ma place en utilisant il ou elle, d'où le fait que j'esquive les pronoms au maximum. Je me contente juste de ne rien accorder et, ben... comme ça fait du masculin (étant donné que c'est le plus neutre qu'on peut avoir en français), j'opte pour ça. Mais un pronom clairement indéfini, ça me ferait du bien. Et je ne doute pas une seconde que d'autres gens dans mon cas en diraient de même.
Et ça ne serait pas non plus la mort à rajouter à la langue : le pronom (j'avais jamais entendu iel tiens, c'est vrai qu'il est moins pire que d'autres que j'ai pu lire comme ol - qui vient d'un patois en plus je crois), sa forme au pluriel, s'il s'accorde ou pas... et c'est tout. Après, il suffira juste d'attendre le temps que la réforme soit pleinement adoptée. Mais étant donné qu'elle est circonstancielle et qu'elle n'est pas bien grande, ça devrait aller, je pense.
Après, je doute que ce soit pour bientôt, quand on entend certains politiciens parler avec aversion de tout ce qui touche de près ou de loin aux lois LGBT...
