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Quiz Mathématiques
Jay El Pi:
Daccord.
Donnez moi l'équation du plan médiateur du segment [AB]
A(1:4:3) B(2:5:3)
Bluelink:
Les plans médiateurs, je sais plus comment on fait, mais je vais essayer un p'tit truc... >>
Le plan médiateur du segment [AB] est un plan qui passe par le milieu I(3/2 ; 9/2 ; 3) du segment [AB] et qui est perpendiculaire à la droite (AB). Le plan admet donc le vecteur AB→(1 ; 1 ; 0) pour vecteur normal, et a donc une équation de la forme :
1x + 1y + 0z + d = 0
x + y + d = 0
Le point I appartient au plan, il vérifie donc son équation, donc :
3/2 + 9/2 + d = 0, soit d = -6
Le plan a pour équation :
x + y - 6 = 0
Et si c'est bon, je passe la main ! ;P
gwann:
soit M=(x,y,z) appartenant à au plan médiateur
Soit O = (1,5 ; 4,5 ; 3 ) le milieu du segment [AB]
Alors (OM|OB)=0 ( (x|y) c'est le produit scalaire usuel de x par y )
OM=(x-1,5 ; y-4,5 ; z-3)
OB=(0,5 ; 0,5 ; 0)
--- Code: ---(OM|OB)=0 <=> (x-1.5)0.5+(y-4.5)0.5=0
<=> x+y-6=0
--- Fin du code ---
donc l'équation du plan médiateur est x+y-6=0
fait d'une autre manière que celle de Bluelink, mais je n'aurais pas du aller manger entre temps (ni m'embarquer dans un calcul utilisant le théorème de Pythagore :roll: )
Jay El Pi:
Dac c'est la bonne réponses, vous auriez pu résoudre l'équation AM=BM aussi^^.
Mais c'est à qwann vu que blue passe.
gwann:
allez hop: la primitive de (3 x)/(3 + x^2)^(1/3) s'il vous plait ^^
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