Les plans médiateurs, je sais plus comment on fait, mais je vais essayer un p'tit truc... >>
Le plan médiateur du segment [AB] est un plan qui passe par le milieu I(3/2 ; 9/2 ; 3) du segment [AB] et qui est perpendiculaire à la droite (AB). Le plan admet donc le vecteur AB→(1 ; 1 ; 0) pour vecteur normal, et a donc une équation de la forme :
1x + 1y + 0z + d = 0
x + y + d = 0
Le point I appartient au plan, il vérifie donc son équation, donc :
3/2 + 9/2 + d = 0, soit d = -6
Le plan a pour équation :
x + y - 6 = 0
Et si c'est bon, je passe la main ! ;P