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Quiz Mathématiques
Rikku:
Bon, alors cherchons le PGCD de ces deux nombres (souvenirs de 3ème quand vous nous tenez !!) :
L'entier le plus petit est 1473 , le plus grand est 9467.
On effectue la division euclidienne de 9467 par 1473.
On obtient : 9467 = 6 . 1473 + 629.
On réitère l'opération en remplacant 9467 par 1473 et en remplacant 1473 par 629.
On obtient : 1473 = 2 . 629 + 215.
On réitère l'opération en remplacant 1473 par 629 et en remplacant 629 par 215.
On obtient : 629 = 2 . 215 + 199.
On réitère l'opération en remplacant 629 par 215 et en remplacant 215 par 199.
On obtient : 215 = 1 . 199 + 16.
On réitère l'opération en remplacant 215 par 199 et en remplacant 199 par 16.
On obtient : 199 = 12 . 16 + 7.
On réitère l'opération en remplacant 199 par 16 et en remplacant 16 par 7.
On obtient : 16 = 2 . 7 + 2.
On réitère l'opération en remplacant 16 par 7 et en remplacant 7 par 2.
On obtient : 7 = 3 . 2 + 1.
On réitère l'opération en remplacant 7 par 2 et en remplacant 2 par 1.
Le reste est nul : l'algorithme est terminé.
Ces deux nombres sont premiers entre eux !
Zypheur:
Oui bonne réponse à toi a main.
Si tu pouvais faire plusieurs niveaux parce que la ._.
Rikku:
Pardon, quels niveaux ^^' Excuse moi j'vois pas ce que tu veux dire mais si je comprends, je les ferai ^^
Bon je vais poser une question de 1ère S :
Démonstration de théorème ! Chapitre : Applications du produit scalaire (formule de duplication).
Démontrez-moi que :
cos (2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a-1 = 1-2sin²a
Allez >.< !
Nico:
C'est très simple, quand on a ces deux formules.
(utilisées en déplaçant les termes à chaque fois.)
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
et sin²(a)+cos²(a)=1
On a cos(2a)=cos(a+a)=cos(a)cos(a)-sin(a)sin(a)
=cos²(a)-sin²(a)=cos²(a)-1+cos²(a)=2cos²(a)-1
On revient ensuite à cos²(a)-sin²(a)=1-sin²(a)-sin²(a)=1-2sin²(a)
Voila tout!
Rikku:
Meurchi c'est ce que je voulais exactement :p !
J'avais posé une démonstration pour ceux qui voulaient y réfléchir, c'était pas sensé être facile pour eux mais bon... :mad:
A toi la main ! ^^
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