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Quiz Mathématiques
BeBeR:
c'est la bonne réponse, il suffisait de dire n! (n factoriel)
à toi la main !
gwann:
--- Citation de: "BeBeR" ---je ne suis pas d'accord
dans certains corps voire anneaux, 1=2
tu n'avais pas précisé qu'on était dans l'ensemble des réels R
*crève*
--- Fin de citation ---
quel chieur x-D
mais c'est intéressant, donne moi un anneau non trivial dans lequel 1=2 :)
(dans l'anneau trivial ca marche, mais bon, c'est l'anneau trivial ...)
parce que bon, c'est sympa de balancer des trucs comme ca, mais c'est pas évident, alors faut prouver un peu :)
au fait pourquoi tu dis "certains corps voire anneaux" puisque tout corps est un anneau, c'est l'inverse qui est faux.
BeBeR:
quand je disais certains corps voire anneaux, je voulais dire qu'ils me semblent que certains anneaux, qui ne sont pas des corps, ont cette propriété (le raisonnement est assez logique il me semble)
bon ceci dit hormis le singleton {0} j'ai pas tellement d'idée d'anneaux ou de corps où 1 = 2, peut-être n'en existe-il pas d'autres lol
j'avais d'abord pensé à Z/2Z avant de me rappeller que dans cet anneau, 2 = 0
Jay El Pi:
Allez, quelqu'un me prouve que V2 est un nombre irrationel, c'est à dire qu'il ne peut s'écrire sous forme de fraction de nombre entier.
Petit indice : reductio ad absurdum
Dracofan:
Bon avec l'aide de mon frère, j'ai fait la démonstration.
On suppose que V2 est rationnel, ça signifie que V2=a/b, avec a et b apartiennent à N*.
V2=a/b <=> 2=a²/b² <=> a²=2b²
ensuite il faut dresser un tableau des derniers chiffres.
Donc là j'ai la flemme de le refaire, mais on voit que les derniers chiffres de a² et 2b² coïncident pour a=0 et b=0. Or a et b appartiennent à N*.
On en déduit que V2 n'est pas rationnel, il est irrationnel.
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