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Quiz Mathématiques
Yan930:
Bienvenue à tous, et voici le quizz Mathématique. Bien que celui ci soit une science, je la met à part, car, les Mathétiques est une science qui est vraiment trop immense ...
Les Maths méritent amplement un topic à lui tout seul, et non d'être regroupé sur un autre topic. Car, il est déjà plus facile de faire des exercices sur les maths, plutôt qu'en physique chimie ou bio (même si ce n'est pas impossible, mais il y a plus de contrainte je trouve ...) et de plus, on est pas obligé de se limiter "au calcul mental", comme lors de la merveilleuse V5 de PZ ^^. De plus, on pourra même passé des exercices plus complet, par exemple, chercher des limites, montrer des assymptotes, faire des dérivées, prouver si une fonction est croissante ou décroissante, faire des calculs avec des exponentielles, des Logarythmes népériens et j'en passe et des meilleurs ...
Comme veut le tradition, je commence avec mes premières questions ^^
f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5
1) calculer la dérivée de cette fonction (et si vous savez le faire, faite aussi le primitive ^^)
2) préciser le sign de f'(x) et le sens de variation de f(x)
Je vais me limiter à ça, pour un début. Bonne chance à toutes et à tous ^^
(niveau 1ére S, je pense, voir TS pour la primitive qui n'est pas obligatoire ^^)
Jay El Pi:
Cette fonction polynome est dérivable sur R.
F'(x)=15x2+4x-1/4.
Donc, on calcule le discriminant, qui est:
Delta=16-4*15*-1/4=16--15=31.
Il y a donc deux racines.
x1=-4-V31/30
x2=-4=V31/30
f' est du signe de a (15) hors des racines, donc positif sur ]-infini;x1] et [x2;+infini[, négatif sur [x1;x2]
F est croissante sur ]-infini;x1], décroissante sur [x1;x2], puis croissante sur [x2;+infini[,
Yan930:
Et bien, ta réponse est bonne cher Watson V_v
Bon, pour faire vite, une primite, en fait, ça équivaut à une fonction normal par rapport à une dérivé. En gros, c'est un eu "l'opposé" de la dérivée ^^
Donc, dans le cas si dessus
f(x)= 5x3+2x²-(1/4)x+5
F(x) (la primitive)= 5/4x4+2/3x3-(1/8 )x²+5x+constante.
Et après, si tu dérives ça, tu tomberas sur la fonction de départ, c'est ça, une primitive :)
à ton tour GLP ^^
[Nic0]: Attention à la notation, F(x) désigne la primitive, f(x) la fonction normale et f'(x) la dérivée. ;)[/color]
Jay El Pi:
(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.
a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).
b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.
c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.
Et pour corser le tout =D:
d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.
f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0
La f est facultatif^^
Yan930:
--- Citation de: "Jay El Pi" ---(O;OA>(>=vecteur):OJ>) est un repère orthonormal tel que (OA>:OJ>)=TT/2, C est le cercle trigonométrique de centre O, et ABCDE un pentagone réguliser inscrit dans C.
a)Donner la mesure principal des angles orientés : (OA>:OB>), (OA>:OC>),(OA>:OD>), et(OA>:OE>).
b)Démontrer que (OA) est un axe de symétrie du pentagone, et que l'isobarycentre de ABCDE appartient à cette droite.
c)Démontrer que (OB) est aussi axe de symétrie du pentagone. En déduire la position de l'isobarycentre.
Et pour corser le tout =D:
d)Déduire de ce qui précede que : 1+2cos(2TT/5)+2cos(4TT/5)=0.
f)En admettant que cos(2a)=2(cosa)2-1, démontrer que cos(2TT/5) est solution de 4x2+2x-1=0
La f est facultatif^^
--- Fin de citation ---
Hum ... ça sent un peu le devoir maison pour la rentrée, ça ... je me trompe? =D
dark knight => Quel est le rapport? oÔ
à aucun moment, le chiffre d'or a été abordé dans se sujet, il serait donc bien de ne pas dévier ^^
à moins que tu ne parlais pas de ça? Mais dans ce cas, tu es très ambigü :)
dark.link => Même remarque, tu es HS ...
Il serait sage d'arrêter le HS dès maintenant, si vous ne savez pas, ne postez pas, c'est aussi simple que ça :)
Par contre, si vous savez une partie de la réponse, ne vous génez pas pour poster ^^
Mais développez un minimum.
Merci d'avance! :)
EDIT :
foxy27 => Est ce que tu as lu ce que j'avais écrit au dessus? >.>
Ne fais pas de HS, répond à GLP ou rien. Concernant dark knight, il était HS, fais donc attention à partir de maintenant, merci :)
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