Tiens, on va remonter ce topic, vu qu'il est un peu à l'abandon:
Un exos que j'ai eu il y a longtemps (il faut savoir c'est quoi une intégrale et le changement de variable avec l'intégration par parties)
On définit, pour et a et b entiers naturels, B(a,b) = 0∫1 ta(1-t)b dt.
(j'espère que vous comprenez le signe de l'intégrale XD)
1°) montrer, à l'aide d'une changement de variables, que quels que soient les entiers a et b, on a B(a,b)=B(b,a)
2°) à l'aide d'une intégration par parties, déterminer une relation entre B(a,b) et B(a+1, b-1), quel que soient les entiers a et b, avec b non nul.
3°) en déduire l'expression de B(a,b) en fonction de a et b
Amusez vous bien, et j'en ai même plus difficile XD